在过去的几十年里,奈奎斯特采样定理引导了一场数字化的革命,然而随着新的应用的出现,以及对现有应用要求的不断提高,我们需要处理规模更大以及更高维的数据,构建满足所需采样速率的设备往往代价太高,甚至是物理上难以实现的。最近几年新出现的压缩感知理论,可以用远低于奈奎斯特采样定理要求的采样频率采样信号,同时以较大的概率精确恢复该信号,引起了广泛的研究和关注。本文对压缩感知理论进行了介绍,阐明了压缩感知信号处理的基本过程,并着重分析了该理论的三个关键方面及它们使用的方法。重点研究了压缩感知理论在光学成像方面的应用,详细分析了单像素相机的成像原理,指出了该系统存在微镜校准、系统噪声、以及完全3-D不相关投影设计等缺陷,针对其不足之处提出了一种双像素相机的方案对其进行改进。通过一系列步骤搭建实际的双像素压缩成像系统,主要包括:器件选择,设计信号采集转换模块电路,光路调整等。实验表明,该系统在成像方面可以达到预期的效果。本文还对压缩感知测量矩阵和重构算法进行了研究。通过对现有测量矩阵的结构和性质的分析,找出了其中适用于压缩成像的测量矩阵。基于乱序块哈达玛提出了一种快速、高度稀疏的采样算子,并通过仿真实验证明:该算子只需近似最优的样本测量次数就可以完美重建信号。