登革热是经蚊子传播的虫媒传染病,目前全球三分之一以上的人口面临感染风险,每年约有5千多万人被感染。由于缺乏注册、大范围使用的疫苗和有效的药物,防控方法依旧是控制蚊子的数量。目前,传统的方法就是通过喷洒杀虫剂进行灭蚊,但这不仅会污染环境,而且还会增强蚊子的耐药性,因此杀虫剂只起到短期效果。一旦停止使用杀虫剂,蚊子的数量就会迅速反弹。一种新的防控方法使用昆虫体内共生菌,Wolbachia菌。研究发现,昆虫体内携带了Wolbachia菌后,会产生细胞质不兼容现象:携带Wolbachia的雄性昆虫和未携带Wolbachia雌性昆虫不能产出后代。然而,遗憾的是,传播登革热的埃及伊蚊(Aedes aegypti)和白纹伊蚊(Aedes albopictus)中未携带Wolbachia,或者本身携带的Wolbachia不能阻挡病毒在蚊虫体内的复制。密歇根州立大学奚志勇教授团队于2005年通过显微注射将Wolbachia导入到埃及伊蚊和白纹伊蚊体内,并建立了稳定的蚊株。他们的进一步研究表明,蚊子一旦感染了Wolbachi,登革热病毒就不能在其体内进行生长繁殖,从而阻隔了登革热病毒在人与蚊子间的传播。基于此,这也就产生了一种新型的蚊子防控策略—“以蚊治蚊”,也即是种群压制。本文主要研究常数释放策略下种群压制的动力学行为。在保证实验室饲养的蚊子产量充足的情况下,常数释放是一个比较优化的选择。本文分为三部分,第一章介绍了登革热的一些背景以及现有关于Wolbachia在蚊群中传播的模型。第二章建立了常数释放模型,基于模型参数进行了全局稳定性分析。此外,我们的数值模拟表明,存在着依赖于野生种群数目的阈值,这个阈值能够保证种群压制的成功。第三章对本文进行了总结和展望。