近年来，Finsler几何的研究主要集中于一类特殊的Finsler度量，即(α，β)度量.这种度量相当于在流形的每一点的切空间都指定一个(α，β)范数．所谓(α，β)范数，是指形如F=αφ(β/α)的Minkowski范数，其中α为欧氏范数，β为线性函数，Φ是满足一定条件的一元函数．几何直观告诉我们，(α，β)范数的标形是旋转对称的超曲面.　　 在本文中，我们考虑了(α，β)范数的一种推广，它形如F=[r2φ(p2/r2》1/2.其中，r是欧氏范数，p2是半正定的二次型，Φ也是个一元函数．容易看到，这种范数的标形也具有一定的旋转对称性，但与(α，β)范数的对称性有所不同.对于这种新的Minkowski范数，我们计算了它的基本张量和Cartan张量，并讨论了标形的一些曲率性质．例如，我们证明了如果标形的截面曲率为常数，则这种范数必定是欧氏范数；进一步，如果标形的Ricci曲率为常数，则这种范数也必定是欧氏范数．也就是说，对于这种特殊的范数，我们推广了经典的Brickell定理.　　 本文共分为三部分：第一部分介绍了文章的背景和获得的主要结果；第二部分计算了F=r2φ(p2/r2)]1/2的基本张量和Cartan张量，并讨论了一元函数Φ满足何条件时，F是Minkowski范数；第三部分证明了上面提到的两个有关标形曲率的结论．