由金属和介质材料混合而成的三维复杂目标在实际的电磁环境中有着广泛的应用。采用数值方法高效准确地分析其宽频带电磁散射特性一直是计算电磁学研究的重点领域。本文以金属介质混合目标为分析对象，主要研究了运用时域体面积分方程方法及其快速算法分析含有普通媒质、色散媒质的混合目标以及色散薄涂覆目标的瞬态电磁散射特性。此外，提出了不连续伽辽金时域体面积分方程方法，有效地分析含有多尺度结构或不均匀材料的混合目标的瞬态电磁散射特性。　　本文第一部分研究了时间步进时域体面积分方程方法，用来分析金属介质混合目标的瞬态电磁散射问题。介绍了时域积分方程的建立，空间和时间基函数表达式，以及时间步进的求解方式。提出了时域混合场体面积分方程方法，改善了算法的晚时稳定性。　　本文第二部分针对时间步进求解时域体面积分方程方法中阻抗矩阵填充较慢的问题，将等效偶极子的思想引入到时域体面积分方程方法中，使得两基函数之间的互作用等效为两电偶极子模型的相互作用，避免了包含格林函数的二重积分，加速了阻抗矩阵元素的计算。此外，还引入了时域平面波技术降低算法的计算复杂度。最后，将程序并行化，进一步提高时间步进时域体面积分方程方法分析电大尺寸目标电磁特性的能力。　　本文第三部分研究了基于时间步进求解的时域体面积分方程方法分析含有色散媒质目标的电磁散射特性。首先，运用基于时间步进方法求解的时域体积分方程方法分析了色散介质目标的电磁散射特性，引入了递归卷积的技术对方程中包含的卷积项进行处理。接下来，将该思想引入到了时域体面积分方程方法中，分析了包含色散媒质混合目标的电磁散射特性，并将时域平面波技术引入用来加速求解。最后，针对含有色散薄涂覆目标的电磁散射特性分析，将薄介质层方法推广到时域积分方程方法中，可以减少计算未知量，降低计算资源消耗。　　本文第四部分研究了基于非共形网格离散的不连续伽辽金时域积分方程方法。首先，研究了不连续伽辽金时域体积分方程方法分析了含有多尺度结构、非均匀介电常数分布的介质目标的电磁散射特性。此时利用非共形四面体网格对目标进行离散，并定义half-SWG基函数进行未知量的空间维展开。由于half-SWG基函数的引入，使得计算未知量有所增加，此时提出了一种连续/不连续伽辽金方法，减少计算未知量。此外，将准显式求解技术引入到本方法中，使得迭代矩阵稀疏化，加速了时间步进算法的求解过程。接下来，研究了基于不连续伽辽金技术的时域体面积分方程方法，用于分析金属介质混合目标的电磁散射特性，同样引入了连续/不连续伽辽金思想，可以灵活地处理包含多尺度结构、多面共线金属结构等复杂的混合目标。　　总之，论文通过详细研究时间步进技术求解的时域体面积分方程方法，提出了相应的快速方法，分析了含有普通电介质、色散介质的金属介质混合目标以及含有多尺度、非均匀材料的混合目标的电磁散射问题。通过大量数值算例，验证了本文各方法的计算准确性，稳定性与高效性。