代理签名是传统数字签名的一种扩展,指的是签名者需要通过授权,委托其代理执行签名行为。然而随着量子计算机领域研究的不断深入,基于大整数分解和离散对数等困难问题所构造的代理签名方案正面临重大威胁。格密码作为一种典型的后量子密码,以运算简单、抗量子攻击、安全性所依赖困难问题的平均复杂度高等特性,为构造基于格上困难问题的密码学方案提供了安全保证和理论支撑,成为了密码学界研究的热点。本文提出了一种基于格上困难问题的代理签名方案,主要完成了以下工作:一个代理签名方案主要包括密钥生成、授权证书签名、授权证书验证、代理签名和代理签名验证五个阶段。在整个代理签名方案中,将部分代理签名与具有证书的代理签名两种代理签名框架相融合,采用了具有证书的部分代理签名框架,使得整个代理签名方案可以在对代理签名者权限进行约束的同时提升签名效率。在设计签名算法时,将格上小整数解问题融入签名算法,使得整个代理签名方案的安全性可以归约到格上困难问题。在授权证书签名与代理签名两个阶段,针对签名过程中引入私钥信息所引发的私钥泄露的问题,采用拒绝采样技术隐藏了私钥信息。针对由单峰高斯分布进行拒绝取样效率较低的问题,本文提出在签名过程中引入变量的分布从高斯分布变为双峰高斯分布,降低了拒绝采样的拒绝空间,提升了代理签名方案中授权证书签名和代理签名的算法效率。为了证明本文所提出的基于格的代理签名方案的安全性,本文从不可伪造性、可验证性和强不可否认性等方面进行了论证。其中对不可伪造性分别从伪造普通数字签名、未被授权攻击者进行伪造代理签名和恶意原始签名者伪造代理签名逐一进行了证明,将成功伪造出合法的代理签名归约到解决格上小整数解问题(SIS)上。最终通过和其他几个基于格的代理签名方案进行分析比较,说明本文所提方案在签名长度、公私钥长度等方面均有所降低。