二维纳米材料由一层或几层原子组成,大量研究表明边界效应对它的各种性质有很大的影响。而关于边界效应在实际应用中的研究还不多,本文通过分子动力学模拟和理论分析的方法,研究了二维材料的两类边界。一是自由边界,研究了石墨烯自由边界的翘曲结构对其力学性质的影响,和利用自由边界的边界模进行微质量探测。二是面内异质结构中的梯度界面,研究了石墨烯在梯度界面上的定向运动现象。主要工作如下:(1)利用理论分析的方法,研究了石墨烯的自由边界翘曲结构对其力学性质的影响。石墨烯的自由边界会在边界应力的作用下发生屈曲,产生一个翘曲结构,本文推导出了这种屈曲边界对石墨烯杨氏模量和泊松比影响的解析表达式。结果显示,在边界效应的作用下,石墨烯纳米带的力学性质存在明显的尺寸效应,并且在其宽度很小时会出现负泊松比现象。此结果与前人的实验和理论结果以及本文的模拟验证结果有较好的一致性。(2)利用分子动力学模拟和理论分析的方法,研究了用基于石墨烯边界模的纳米振荡器进行微质量探测的可行性。石墨烯的自由边界存在局域化的边界振动模,可以通过激发此边界模制作纳米振荡器,该振荡器在具有极小的有效质量的同时保持高振动频率。结果显示,边界模的质量探测精度比普通的整体模提高三倍以上。文中的理论结果很好地解释了测量精度提高的原因。(3)利用分子动力学模拟的方法,揭示了石墨烯在梯度MoS2-WSe2面内异质结构基底在上的定向运动现象。结果表明,石墨烯在异质结构基底上的运动方向取决于它的初始位置,存在一个临界初始位置把石墨烯的运动分成两个方向。同时,本文得到了石墨烯片与异质结构基底之间的范德华势能的解析表达式,此公式可以很好地解释上述现象。本文的工作有以下亮点。一、对于石墨烯自由边界对力学性质的影响,前人的工作主要基于数值模拟进行的,本文则从理论上得出了相关的解析表达式。二、讨论了利用边界模进行微质量探测的可行性,提出了一种增强质量探测灵敏度的新思路。三、揭示了一种由异质结构产生的新的定向运动机理,对于二维过渡金属硫化物异质结构的实际应用也可能有重要意义。