具有周期性结构的平面电路在微波电路中已经得到了广泛的研究和应用，近年来这种电路结构还被用于超常材料的设计中。利用周期结构能够设计新的微波电路，例如耦合器，谐振器等，并且可以对某些电路起到改善性能的作用，如滤波器等。在微波材料设计上，周期结构平面电路也有许多重要的应用，如可以用于左手材料的设计。基于这些特点和用途，本文对周期结构平面电路在微波电路和超常材料设计中的应用进行了研究。 首先，在平面电路设计方面，研究了周期性结构在耦合器和滤波器的设计中的应用，有三个方面的内容： (1)对常规微带耦合器进行了研究，针对传统耦合器耦合度较弱的缺点，利用一维EBG实现了基于微带线的高强度耦合器，在4G的宽带上实现了大于-2dB的耦合，大大改善了传统微带耦合线的性能。本文设计的这种耦合器结构简单，实现方便，能够用于滤波器等微波电路中 (2)以宽带带通滤波器为例，讨论了周期单元数对滤波器性能的影响。对比了各种级联组合对滤波器性能的作用，对这种结构的滤波器性能的进一步改进进行了讨论，并进行了实验验证。 (3)针对传统带通滤波器二次谐波对滤波性能的影响，研究了使用周期槽技术来抑制带通滤波器的二次谐波，并进行了实验验证研究，针对不同类型的滤波器讨论了周期槽对滤波器性能的影响。 其次，在左手材料设计方面，通过对传统的SRR—Wire结构单元的仔细研究，针对其结构上的缺陷，提出了新的双环结构单元。在理论上利用电磁参数的反演程序进行分析，发现这种单元结构同时具有负的介电常数和负的磁导率。通过全波仿真和实验，研究了材料的光折射特性，结果证实了这种结构性材料在微波频段具有左手材料的性质。具有这种结构的复合材料能够大大缩短传播方向的尺寸，同时减少了材料的的各向异性程度。