【摘 要】
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1983年,J H.Conway和C.MCA.Gordon证明了完全图K7在三维欧式空间R3中的每个嵌入都包含一个缠结的圈。Miki Shimabara证明了完全二分图K5，5在R3中的每个嵌入也包含一个缠结的圈。本文第二部分我们运用相似的方法证明完全三分图K3.3.3在R3中的每个嵌入都包含一个缠结的圈。1992年,Kobayashi介绍了一些空间图在三维空间的嵌入形式。他给出了一种有着良好性质
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1983年,J H.Conway和C.MCA.Gordon证明了完全图K7在三维欧式空间R3中的每个嵌入都包含一个缠结的圈。Miki Shimabara证明了完全二分图K5，5在R3中的每个嵌入也包含一个缠结的圈。本文第二部分我们运用相似的方法证明完全三分图K3.3.3在R3中的每个嵌入都包含一个缠结的圈。1992年,Kobayashi介绍了一些空间图在三维空间的嵌入形式。他给出了一种有着良好性质的空间嵌入,即书表示的概念。并且证明了完全图Kn的最小页书表示在页平移和固边合痕下为唯一的。尹逊波、龙立刚和雷逢春介绍了空间图的书表示的一些很好的性质,并且证明了偶数个顶点的完全图K2m。的最小页书表示在页平移和固边合痕下为唯一的。本文第三部分我们给出空间图框架表示的概念,并且证明完全二分图Km,n。的最小层的框架表示在固边合痕下为唯一的。G.S.Bloom, J.W.Kennedy和L.V.Quintas给出了猜想,每个交叉数大于等于2的图都包含一个交叉数为2的子图。H.H.Glover和J.P.Huneke证明了不能嵌入射影平面的立方图满足猜想,且为六个给定图中某一个图的细分。Bruce Richter证明了可嵌入射影平面的立方图满足猜想,且为两个给定图中某一个图的细分。本文第四部分我们证明了可嵌入射影平面的交叉数大于等于4的立方图包含一个交叉数为4的子图,且其必为两个给定图中某一个图的细分。
其他文献
在这篇文章中,我们考虑了具有双线性接触率和常数治疗函数的SIRS传染病模型的全局动力学行为,并且研究了治疗能力对疾病传播的影响.通过数学分析,结果表明模型平衡点的存在性与稳定性不仅与基本再生数肴关,而且与治疗能力也密切相关.同时显示当地方病平衡点不稳定时,没必要采用过大的治疗能力就能够根治疾病.此外,还得到了模型不存在极限环的充分条件.同时还表明模型有Bogdanov-Takens产生,即鞍结点分
这篇论文介绍了带有饱和发生率与饱和治疗函数的SIS流行病模型。治疗函数是一个连续可微的函数,它描述了当医疗条件受到限制感染人数大量增加时治疗被延迟的影响.我们采用饱和发生率,它说明了当随着感染者数量的增加时感染者人数将会达到饱和状态。这篇文章给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的充分条件和全局渐近稳定性。当治疗能力低时,发现存在倒向分支。这就建议我们提高治疗能力和效率。通过数学分析和数值模拟,本文展
本文给出了超Gel’fand-Dorfman双代数非平凡的概念；研究了4维Novikov超代数的分类问题；在已知的四维李超代数的分类结果上,通过待定系数法,优化基等方法,对四维非平凡的超Gel’fand-Dorfman双代数进行了分类.对于超Gel’fand-Dorfman双代数,若其上李超代数结构和Novikov超代数结构分别与李超代数L和Novikov超代数φ同构,则称双代数为（L,φ）型.为
一直以来,随机变量之间的关系是统计学中的重要问题,其中应用比较广泛的一个解释方差的度量是Pearson相关系数,但是Pearson相关系数有一些局限性,例如它仅能度量线性关系.为了构造具有广泛适用性的相关度量,Zheng et al.（2012）[1]提出了一种度量非线性和不对称关系的指标,即广义相关度量（GMC）. Zheng et al.（2012）[1]对GMC估计用的是kernel方法,但
本文主要介绍了Hilbert空间上的弱k-亚正规可交换算子对和多项式亚正规可交换算子对,探究它们和k-亚正规算子以及次正规算子之间的关系。构造了一个弱1-亚正规但非亚正规的2-变量加权移位算子对。通过弱k-亚正规交换算子对和k-亚正规交换算子对以及它们所对应的某个线性函数在相关锥上限制的正定性,证明存在一个算子对多项式亚正规但非2-亚正规,把Curto和Putinar的结论（参见[15,17]）推
对于黎曼流形M,本文得到了其带形变度量切丛的一些曲率性质.我们主要给出了带形变Sasaki度量的切丛TM上的Levi-Civita联络和黎曼曲率张量,以及带形变Cheeger-Gro-moll度量的切丛的Levi-Civita联络和黎曼曲率张量的相关公式,并且研究了带形变Sasaki度量切丛的测地线.
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本文研究了状态转换下的比率依赖型随机捕食者-食饵模型的随机持久性和灭绝性,估计了此种随机持久情形下解关于时间平均意义下的极限,其界与Markov链的平稳分布和系统的参数有关,最后,我们通过两个例子来说明所得结论。