以3维离散位错动力学模拟方法和地震位错理论为研究背景,本文首次系统地建立了横观各向同性材料中任意3维Burgers型位错环的静力学,包括位移场、应变场、应力场、自能以及相互作用能。针对由非退化或退化的横观各向同性纯弹性材料、压电材料、压磁材料或多铁性材料(即压电-压磁材料)所组成的全空间、半空间、双材料体系或单层半空间体系,本文基于以势函数二阶导数形式来表述的静力Green函数,首次成功推导出了其中任意3维Burgers型位错环的位移场、应力场及相互作用能的线积分表达式。这些线积分表达式简单实用,可视为著名的Burgers位移公式、Peach-Koehler应力公式及Blin相互作用能公式在材料呈现横观各向同性或涉及多场耦合效应、介质存在界面或表面等情况下的直接推广。另外,本文从上述各线积分表达式出发,通过分段积分,成功将任意3维多边形位错的位移场、应变场及应力场解析地表达为初等函数的形式。基于无限大横观各向同性材料中任意3维Burgers型位错环的应力场及自能的线积分表达式,本文提出了一种能够自动满足自应力与自能之间自洽性要求的非奇异性位错理论。作为位错环问题的副产品,本文引入拟立体角的概念,并且从拟立体角的线积分表示出发,给出了任意3维多边形所张的拟立体角或立体角的解析表达式。该解析表达式简单实用,便于数值计算。数值算例既验证了本文相关公式的正确性,同时也揭示了材料横观各向同性、界面或表面、多场耦合等诸多因素对位错环静力学响应的具体影响。