基于多流形引导的脑MR图像的可形变配准

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可形变配准在基于MR图像的脑研究中至关重要。传统方法将可形变配准看做一个最优化问题,通过求解一个变形场使得待配准图像根据这个变形场卷绕之后与参考图像的相似性最大。然而,这个最优化问题是针对高维度的图像和变形场,所以通常很难去求解,特别是当待配准图像与参考图像外观差别很大的时候。最近研究发现,对于一个图像集合中的脑MR图像,可以利用一个高维度的流形空间来表示这个集合中的图像分布。同时,两个图像之间的变形场可以看做在这个流形空间的一个测地线路径,从而催生了图像引导配准的方法。如果待配准图像与参考图像在外观形状上差异较大,也就是它们在流形空间上分布较远,可以利用其他已经配准到参考图像的中间图像作为桥梁来连接到参考图像实现间接的配准。然而为了表示相应的流形空间以及为待配准图像配到参考图像提供足够的引导,事先必须要有大量的中间图像配准到参考图像。另外,由于这些图像集合所对应的流形空间复杂度比较高,直接去估计该流形空间上的变形场路径也是不容易的。所以,在本论文中,我们以多个简单流形空间的路径来短接在原始流形空间上待配准图像到参考图像的复杂测地线路径,打破只用一个流形空间提供图像引导的限制。具体来说,我们通过降低待配准图像和参考图像的复杂度将它们投射到虚拟的简单流形空间,而投射的图像提供引导将两个图像引导至更简单的流形空间,在这些流形空间中待配准图像跟参考图像不仅外观上更相似,它们之间的配准也更容易完成、更精确。最终,待配准图像到参考图像的路径不是通过在原来单个复杂流形空间上计算而来,而是通过遍历连接多个较低复杂度的流形空间获得。我们将所提出的多流形引导的方法应用到脑MR图像的配准上,经实验证明我们的方法相比于目前的顶尖可形变直接配准算法在同等条件下确实可以获得更精确的配准结果,也说明我们的多流形引导可以作为一个非常实用的提升图像配准精度的策略。
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