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1998年伍鹏程在文章《On increasing functions,Bloch functions and normal func-tions》中研究了Bloch函数和normal函数的判别准则时引入了一个增函数，2001年伍鹏程和乌兰哈斯在此文的基础上于文《Characterizations of Qk spaces》中提出了QK七空间的概念.至今QK仍然是复函数几何理论研究的热点，有很多问题尚未解决.R.Aulaskari，P.Lappaa，M.Eseén，伍鹏程、乌兰哈斯、肖杰、赵如汉等在QK上得到了很多成果.
在本文中，我们将双曲导数与QK空间相结合，得到一个新的函数空间，它在处理有界解析函数时起着很大的作用.在引言部分我们先介绍了函数空间的发展历史和双曲函数空间的概念及其发展，第一章我们系统的讨论了双曲Qk空间的基本性质，有趣的是我们得到了双曲QK空间与QK空间之间的一个关系，同时还讨论了双曲QK空间与其它双曲函数空间的关系.在第二章我们用Carleson测度刻画了双曲QK空间的性质.在第三章中我们讨论了双曲QK空间上的复合算子理论，推广了伍鹏程和乌兰哈斯的结果，得到了一个双曲QK空间上复合算子与QK七空间上复合算子的等价关系.