本文研究了具有扩散现象的捕食模型，其功能性反应函数为Holling-Ⅲ型。扩散现象在自然界中随处可见，而Holling-Ⅲ型函数是一类非常典型的功能性反应函数。研究这类模型的行波解存在性对人们合理的利用和保护自然资源有深远的意义。 本文利用了打靶法(即Wazewski理论)，流形理论和Lyapunov函数研究了功能性反应函数为Holling-Ⅲ型的捕食与被捕食模型的行波解存在性。 论文主要分为四章，第一章介绍了捕食与被捕食模型的背景及本文的工作。第二章介绍了基本的预备知识。第三章首先介绍了研究的模型，根据生物学意义判断出在两个平衡点之间寻找非负行波解，然后构造了一个Wazewski集和即存集，接着对系统在平衡点处进行线性化，分析了在平衡点附近的轨线性质，通过构造的一个单连通集与非单连通即存集的关系，得出行波解始终在一个特定的区域中，最后在这个区域中构造了一个Lyapunov函数，以此证明了当参数满足一定条件时系统行波解存在。第四章对全文进行了总结。