【摘 要】
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非负张量作为非负矩阵的重要推广,其谱半径（最大特征值）的估计与计算在数值代数中具有十分重要的意义,也是目前备受关注的研究课题.本文主要研究非负张量谱半径的界及计算方法,内容如下:第一,利用张量对应的优化矩阵有向图给出非负张量谱半径新的上、下界;并且对张量元素进行分析,给出更具一般形式的非负张量谱半径的估计不等式.本文的结果改进了相关文献的非负张量谱半径上下界的估计结果.第二,通过应用类似于矩阵的对
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非负张量作为非负矩阵的重要推广,其谱半径（最大特征值）的估计与计算在数值代数中具有十分重要的意义,也是目前备受关注的研究课题.本文主要研究非负张量谱半径的界及计算方法,内容如下:第一,利用张量对应的优化矩阵有向图给出非负张量谱半径新的上、下界;并且对张量元素进行分析,给出更具一般形式的非负张量谱半径的估计不等式.本文的结果改进了相关文献的非负张量谱半径上下界的估计结果.第二,通过应用类似于矩阵的对角相似变换解决满足以下条件的非负张量谱半径的计算问题:（1）其优化矩阵不可约的非负张量;（2）通过选择张量不同位置的元素构造一个矩阵,且该矩阵是不可约的非负矩阵;从而进一步将计算不可约非负张量谱半径的算法推广到弱不可约非负张量上.在构造算法的过程中,通过引入适当的参数,使得算法在运算量基本不变的情况下明显减少了迭代次数和迭代时间,提高了计算效率.第三,作为非负张量谱半径算法的应用,给出M-张量的迭代判别法,解决了M-张量的迭代判别问题.
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目的:探究基于磁敏感加权成像（SWI）序列脑灰质核团影像组学特征分析,对帕金森病（PD）诊断价值,为临床诊断提供客观依据。方法:收集北华大学附属医院2019年10月到2021年8月期间诊断为帕金森病患者（PD组）32名,其中男性16名,女性16名,平均年龄66.78±9.58岁;和与之年龄匹配健康志愿者（HC组）32名,其中男性18名,女性14名,平均年龄58.88±11.94岁。告知所有检查者检
Allen-Cahn方程是相场模型中描述非保守场变量的一类经典的高阶非线性偏微分方程,最初由Allen和Cahn两位学者提出用来描述结晶固体的反相位边界运动.由于实际问题的复杂多变性,导致该方程的解析解一般很难获得,因此需构建新的稳定高效的数值方法来进行求解.本文针对具有Dirichlet边界条件的Allen-Cahn方程的有限差分逼近,基于蛙跳格式构造一个带稳定项的二阶线性格式.首先,在对时间步
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