【摘 要】
：
稀疏优化方法在稀疏重构、信号估计、人脸识别、机器学习和生物信息学等领域引起了广泛的兴趣.研究者根据具体实际问题背景的稀疏形式构造合适的稀疏优化模型,并对模型进行转变和求解,设计相应的稀疏优化算法,使之更加高效、精确的求解稀疏优化问题的稀疏解.本文主要研究欠定线性系统稀疏解的稀疏优化问题.由于l0范数是非连续非凸的整数值函数,所以稀疏优化问题的求解是NP难的.本文提出了用剩余变量的l1范数代替其l2
论文部分内容阅读
稀疏优化方法在稀疏重构、信号估计、人脸识别、机器学习和生物信息学等领域引起了广泛的兴趣.研究者根据具体实际问题背景的稀疏形式构造合适的稀疏优化模型,并对模型进行转变和求解,设计相应的稀疏优化算法,使之更加高效、精确的求解稀疏优化问题的稀疏解.本文主要研究欠定线性系统稀疏解的稀疏优化问题.由于l0范数是非连续非凸的整数值函数,所以稀疏优化问题的求解是NP难的.本文提出了用剩余变量的l1范数代替其l2范数来降低信号在产生和传输的过程中因数据丢失、数据异常值及噪音强度产生的误差.同时,为了纠正向量x中的一些比较大分量引起的偏差,本文利用近似l0范数的无偏松弛局部正则化模型来恢复欠定线性系统的稀疏解.本文证明了子问题x极小化模型最优解的存在性,利用一般局部非凸正则化稀疏恢复交替方向乘子法(ADMM算法)进行求解,证明了由一般局部非凸正则化稀疏恢复ADMM算法产生的序列的聚点是一阶ε稳定点,并且极限点满足一阶最优性条件.数值实验表明在高斯噪音、高斯混合噪音和α稳定对称(SαS)噪音情况下一般局部非凸正则化稀疏恢复ADMM算法与相应的一般非局部算法稀疏恢复效果相当.该算法在高斯混合噪音和SαS噪音下比在高斯噪音下有更好的恢复性能,并在一定条件下优于YALL1,TL1,Lq-L1-ADMM算法.
其他文献
为探明水稻温敏核不育系群体内单株间的育性表现差异及分布规律,确定描述水稻温敏核不育系群体育性表现差异和分布规律的量化指标,本研究选用具有代表性的准S、P88S、Y58S、
近年来我国对地方文物建筑的保护力度越来越大,文物建筑的保护及利用体系逐步完善。祠堂作为不可移动文物,主要是为族人进行祭祀祖先或先贤活动时提供的场所,此外还具有多种用途。除了“崇宗祀祖”之用,族人日常需要举办婚礼、丧葬、寿喜等事宜时,可以在祠堂内进行。祠堂建筑包含了大量历史人文资料,它的存在弥补了历史文字记录的不足之处,具有丰富的历史文物价值。从现代使用功能来看,由于祠堂原有建筑功能的限制,部分祠堂
建筑行业作为我国经济领域重要的支柱产业之一,随着中国的快速发展,其总产值不断升高,并于2016年超越美国成为世界第一。建筑行业因为自身建设周期长、劳务人员之间的流动性
在工业加工过程中存在大量的变轨迹跟踪问题,这类跟踪问题要求系统输出可以有效跟踪上变化的期望轨迹。针对相同轨迹的跟踪问题,迭代学习控制(ILC)能够出色地完成跟踪任务;而针对变轨迹的跟踪问题,传统ILC因不能继承变化轨迹间的控制数据而无法高效地完成跟踪任务。基于此,研究变轨迹跟踪具有十分重要的应用价值。本文针对同质曲线簇轨迹(HTG)的跟踪问题,提出了基于知识继承的四轴迭代学习控制(4A-ILC)算
在新时代下,各行各业竞相争逐,力求打破传统观念,在求新求变之路上寻找突破口。与此同时,新媒体新技术的迅猛发展,为高校教育革新带来新契机,嵌入高等教育课堂,创新教学模式。在诸学科谋求创新之际,高校思政课教育首当其冲,被视为时代改革创新的着力点。随着社会发展,VR技术的优越性日益显现,嵌入高校思政课教学,嫣然成为未来走向。本课题既有环境催生,又有现实依据,更有未来指向,主要采用文献法、跨学科研究法、比
电力系统被视为生命线工程。在地震作用下,应确保其安全,以保证电力供应,发挥生命线功能,为抗震救灾提供支持。作为电力系统的源头,火电厂主厂房的抗震研究一直是电力行业的
随着科技、经济的快速发展,社会的信息化进程不断加快,人类似乎陷入了集体焦虑之中,信息的多样、多变、高速、全息的特征带给人类的是自身的异化,远离人群的异化,人与人之间
风力发电作为新能源技术之一,相比于旧的发电形式更安全,改变了现有的能源结构,因此,世界各国都相继投入于风力发电机的试验研究。对于1.5MW以上的大功率配套轴承,因轴承产品尺寸增大,所带来的轴承设计、工艺、制造、检测、试验等技术难题继而增多。国内轴承行业受限于不完善的试验标准、试验流程以及相对落后的产品开发理念影响,导致在产品开发阶段未同步进行轴承基础理论、检测试验方法的研究。因此,建立风力发电轴承
目的:探讨绿激光同期治疗非肌层浸润性膀胱癌(non-muscle invasive bladder cancer,NMIBC)合并良性前列腺增生症(benign prostatic hyperplasia,BPH)的安全性及疗效。方法:回顾性分析天津市人民医院自2015年01月至2018年01月收治的85例NMIBC合并BPH病例资料。按治疗方式分为PVBT+PVP组(38例)、PVBT组(21例
6063铝合金是一种可热处理强化铝合金,随着高铁与航空等工业的发展,铝合金被广泛应用。近年来挤压产品日新月异,正向着复杂化、异型化、大宽厚比、高精密度化的方向发展,因此采用连续挤压技术生产6063铝合金大宽厚比产品有很大的发展空间。本文基于LLJ400双槽连续挤压机,利用Hyper Xtrude数值模拟软件,分析了双杆连续挤压6063铝合金板材成形过程中,腔体内部速度、温度、流动应力及应变速率的变