近年来,抗生素耐药性模型被越来越多的学者研究和关注,然而,在现实环境中抗生素耐药性模型常常会受到各种随机因素的干扰.因此研究环境白噪声对抗生素耐药性模型的动力学性质产生怎样的影响具有一定的理论和现实意义.本文将运用随机过程、随机微分方程理论和随机分析技巧等相关知识讨论了随机抗生素耐药性模型的长期性行为.具体研究内容如下:第一章主要介绍了随机抗生素耐药性模型的相关背景意义以及本文所需要的一些预备知识,同时还介绍了本学位论文研究的主要内容及框架结构.第二章主要研究随机抗生素耐药性模型的持久性和遍历性问题.首先,利用比较定理、遍历理论和Portmanteau’s定理等理论,证明了随机抗生素耐药性模型的不变概率测度的存在唯一性.其次,再利用Fatou引理、指数鞅不等式和强马尔科夫性质等理论,得到模型的解在总变差范数中收敛于平稳分布,且收敛速度是有界的,即耐药菌持久性.并证明了模型的解过程的遍历性.第三章主要研究随机抗生素耐药性模型的灭绝性和平稳分布问题.首先证明随机抗生素耐药性模型的全局正解存在与唯一性.其次,利用B-D-G不等式、Borel-Cantelli引理和鞅强大数定理等理论及随机分析技巧,获得了随机抗生素耐药性模型中的患者携带对药物有抗性的细菌灭绝的条件,在灭绝的条件下,模型中的患者携带对药物敏感的细菌弱收敛于逆伽马分布.最后,利用马尔科夫过程的遍历性讨论随机抗生素耐药性模型的遍历性和马尔科夫过程的正常返,且模型解的平均值随着时间的增长收敛到平稳分布的平均值.