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Markowitz开创了现代投资组合理论,他提出组合的目标在于保证预期收益率的前提下把风险降到最小,或者在限制一定风险的前提下使收益率达到最大,从而得到证券组合的有效边界,再根据投资者的效用无差异曲线,得到最佳投资组合。随后,有关投资组合模型的理论研究不断深化,尤其是风险度量方法不断提出与改进,而2008年经济危机更加深了金融领域对风险控制数量方法的重视。
本文从传统的风险方差度量着手,引入风险度量VaR(Value at Risk)和CVaR(Conditional Value at Risk)方法,分别讨论了它们的性质及特点并给出相应证明比较,指出CVaR方法优于VaR方法,并建立相应的投资组合优化模型。本文着重讨论了基于CVaR基础上的组合优化模型,并且重点考虑了存在市场干扰--交易成本、流动性限制及持有比例上限的情况下的模型。然后引入WCVaR风险度量,并给出了一致风险度量性质证明,并建立相应的投资组合优化模型。
然后对所建立的模型进行实证检验,分别对均值.方差模型、CVaR下的投资组合优化模型及WCVaR下的投资组合优化模型进行了有效前沿分析,重点研究了CVaR下的投资组合优化模型。本文采用历史模拟法、Monte Carlo模拟法、基于GARCH Model的Monte Carlo模拟等方法模拟数据,用Eviews和Matlab软件对模型进行求解,并且讨论了置信水平、持有上限、交易成本等对有效前沿的影响。最后综合理论及实证分析,得出全文研究结论并对未来研究方向进行展望。