考虑温度效应的功能梯度圆板轴对称弯曲问题的弹性力学解

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本文基于推广后的Main和Spencer功能梯度板理论,研究了沿厚度方向功能梯度变化的圆板和圆环板在板面受均布荷载作用,同时考虑温度效应的轴对称弯曲问题,采用该理论中的圆板位移展开公式,参考丁皓江等功能梯度板柱面弯曲问题的板理论,从而得到了温度和均布荷载同时作用时的轴对称功能梯度圆板弯曲问题的弹性力学解,并进行了数值计算。本文考虑的是各向同性材料,算例中,假设材料特性参数沿厚度方向是指数函数变化的,温度沿厚度方向线性变化,分别讨论了简支和固支两种边界条件下梯度变化程度和温度效应对功能梯度圆(环)板的影响,发现边界条件、梯度变化程度及温度均对功能梯度圆板的响应有显著的影响。最后,本文还利用有限元软件ANSYS来验证固支边界条件下得到的挠度值,计算得到的结果与理论结果比较吻合。
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