爆炸作用下结构的响应及失效概率研究具有十分重要的意义。本文以舰船结构中常用的十字加筋板架结构为主要研究对象,采用理论分析、数值模拟等多种手段对其在爆炸作用下的极限变形及失效概率进行了探索与分析。主要内容如下：(1)基于一次二阶矩法,将随机变量根据其本身的概率分布转换成标准正态空间,并进行坐标旋转后,得到结构功能函数在验算点处泰勒展开的高阶逼近的近似表达式；对一元多项式进行分解,采用最小二乘法拟合出待定系数,采用一元数值积分法得到了计算失效概率的改进响应面法;(2)将加筋板等效为矩形钢板,采用能量守恒原理,在爆炸载荷作用下对四边固支约束的矩形钢板的极限变形进行理论分析；考虑矩形钢板变形过程中受到的弯矩效应和膜力效应的影响,建立矩形钢板变形的挠曲面函数,对矩形钢板塑性铰线弯曲变形能和面内的伸长变形能进行理论推导,进而得到加筋板架结构极限变形的理论计算公式；将理论分析结果与数值模拟结果和试验结果进行对比,吻合较好；(3)基于位移延性的失效准则,利用本文建立的改进响应面法对等效钢板的失效概率进行计算,并与其他方法进行对比,符合较好；(4)取炸药密度和板材料的屈服强度作为基本随机变量,当样本数组数较少时采用拟合的方法,用随机数生成程序得到50组随机变量的初始值,采用数值模拟得到十字加筋板架结构的极限变形,并验证极限变形是否服从正态分布,若服从正态分布则采用最大熵法拟合极限变形的概率密度分布函数,进而求得十字加筋板架结构的失效概率。