框架是在1952年 D uffin和 Schaeffer研宄非调和Fourier分析时提出的.与传统的正交小波相比，框架一般是冗余的，这种冗余性可以导致鲁棒性，意思是说冗余可以使得在低精度下获得的系数却可以在相对高精度下恢复信号.因此框架成为研宄的热点之一.它在信号处理、图像处理、采样理论、数字通信等信息学科中是重要的分析工具之一.并且，框架理论在光学、Banach空间理论的研宄中也发挥着越来越重要的作用.　　框架主要分为G abor框架和小波框架.在实际应用中，G abor系比较适用于对平稳信号的处理，但小波系更适用于对突变信号的处理.因此，国内外学者们希望找到一类新的函数系来统一 Gabor系和小波系.这一想法与物理学界用于量子力学的一类称为波包的函数系不谋而合.由于在实际应用中输入/输出数据和滤波器都是离散的，所以基于框架的算法实现都是在数字环境中完成的.本文将给出l2(Z d、的一个框架，并给出其生成Parseval框架的充分条件，利用该框架对信号进行分解和重构.进一步，在该框架的基础上给出p-级波包系的概念，对信号进行多层分解.最后，基于框架界比值在滤波器设计中的重要性，本文将通过矩阵互相关性对给定滤波器组框架的框架界进行估计.　　第一章简要介绍框架及波包的背景知识，以及本文的主要内容和相关结构.　　第二章引出全文所需要的一些基本概念及性质.　　第三章从框架算子出发，构造出l2(Z d)上的一个Parseval框架，并依据该框架构造分解算子对信号进行分解，进一步构造重构算子实现对分解信号的完全重建.　　第四章是本文的重点，将在上一章的基础上构造p-级波包系，对信号进行多层分解，并分析研宄了分解的算法及计算量.　　第五章通过矩阵的互相关性概念，对序列空间中的框架界进行估计.