【摘 要】
：
相位重构是指从观测到的强度信息中恢复丢失的相位信息并重建原始信号.该问题在X-射线晶体学、光学成像等领域有着广泛应用.信号在传播过程中以电磁波作为载体,它包括了强度信息和相位信息.由于现存测量装置的局限性,我们仅能测量到信号的强度信息.可相位信息携带了信号绝大多数的结构信息,它对信号恢复具有重要意义.加入特定的先验信息能使问题获得更高精度的解.本文考虑通过稀疏性这一先验信息将信号的恢复限制在某一稀
论文部分内容阅读
相位重构是指从观测到的强度信息中恢复丢失的相位信息并重建原始信号.该问题在X-射线晶体学、光学成像等领域有着广泛应用.信号在传播过程中以电磁波作为载体,它包括了强度信息和相位信息.由于现存测量装置的局限性,我们仅能测量到信号的强度信息.可相位信息携带了信号绝大多数的结构信息,它对信号恢复具有重要意义.加入特定的先验信息能使问题获得更高精度的解.本文考虑通过稀疏性这一先验信息将信号的恢复限制在某一稀疏集合内,以此来提高相位重构结果的准确性.本文将稀疏相位重构问题归纳为二次度量回归的参数估计问题,通过基于最小一乘估计与最小二乘估计的正则化方法来进行参数估计,研究正则化问题的优化理论及其算法.具体如下:（1）针对基于最小一乘估计的正则化问题,通过方向导数定义问题的方向稳定点,从而建立该问题的一阶最优性条件.进一步,分析方向稳定点的具体形式以及下界理论.基于方向稳定点的下界理论,建立该问题和与之对应的L0正则问题解的等价性结论.最后,建立光滑化一致性理论,提出光滑化邻近梯度算法,并分析该算法的收敛性.（2）针对基于最小二乘估计的正则化问题,利用极限次微分刻画了该问题的一阶最优性条件,提出了多阶段凸松弛算法进行求解,并分析算法的收敛性.（3）通过数值模拟,验证了我们提出的理论与算法的有效性.数值模拟结果表明,当回归噪声为非重尾高斯噪声时,多阶段凸松弛算法具有良好的精度以及稳健性.当在回归噪声的基础上加入异常噪声时,光滑化邻近梯度算法表现出良好的精度以及抗噪性.
其他文献
在核能领域,精确的核数据是核反应堆物理设计的基础。中子全截面是中子核反应数据库的重要组成部分,是所有核反应截面类型的总和。熔盐堆作为六种第四代核能系统的候选堆型之一,也是唯一一个以液态燃料为核燃料的反应堆。在熔盐堆中,锂因具有熔点低、沸点高、热稳定性好等优点而作为钍基熔盐堆FLi Be熔盐燃料载体盐的主要材料之一。基于SCALE程序对钍增殖熔盐堆不同燃耗时期核数据引起的keff不确定度的分析。结果
软X射线自由电子激光装置（Soft X-ray Free-Electron Laser,SXFEL）已经完成了试验装置的建设,通过国家验收,同时完成了性能升级,正在进行用户装置调试。目前,SXFEL运行在单束团模式,后续将运行在双束团、甚至是多束团模式,因此需要升级当前的微波系统。在高梯度电子直线加速器的组成部件中,能量倍增器是其中一种重要的无源射频腔,它能够将低功率长脉冲压缩为高功率短脉冲,用以
原子核内的团簇结构是原子核物理研究的热点问题,其中α团簇因其自身的稳定性和相对独立性成为团簇研究中的主要方向之一。对于有限核来说,原子核的核子密度小于零温条件下饱和密度的五分之一时,核内会发生四核子配对形成α团簇,团簇之间的弱相互作用导致α团簇态能量处于α粒子发射阈值附近。原子核内的有效核相互作用对核子的结团现象有一定影响,探索α团簇结构的形成机制将会帮助我们了解原子核内部相互作用的基本性质。本文
理论上,深度神经网络优化可以看作求解高维空间中的非线性优化问题,因此,优化方法在深度学习中扮演重要角色。在基于随机梯度下降的学习方法中,梯度估计修正与学习率调整对于提高算法的收敛速度和稳定性具有重要的作用。本文基于一阶梯度信息的随机梯度法,从梯度估计修正与学习率调整出发,研究了降低随机梯度方差的一阶梯度算法与二阶拟牛顿算法,主要内容有:针对随机梯度法的高方差所带来的损失函数值震荡问题,本文基于随机
高效、准确的交通流预测有助于缓解交通拥堵,提高通行效率.为充分提取数据中的交通特征,提高交通流预测精度,本文利用城市路网交通流量数据,从重构模型输入与交通流分解两方面出发,提出两种交通流预测组合模型,具体研究内容如下:基于城市道路单个交叉口的历史交通流量数据,提出基于相似性度量的交通流预测模型:FLW模型.首先,利用动态时间规整（Dynamic Time Warping,DTW）算法度量不同交通时
近年来,如何求解工程领域的复杂多目标优化问题受到了广泛关注,许多基于生物群体行为提出的优化算法应运而生。其中,基于群智能提出的粒子群算法因其具有参数少,收敛速度快,易于实现等特点在多目标优化领域展现出了较大的发展潜力。然而,将粒子群算法用于求解复杂的多目标优化问题时还存在如何平衡算法的寻优能力和收敛能力、如何选取全局学习样本以及如何维护外部存档规模等关键问题,这些问题给粒子群算法求解多目标优化问题
目前,对于近平稳交通状态的识别方法,多数使用目视检查,不仅耗时费力,且不适用于海量交通流数据的交通状态识别,因此缺乏有效的自动识别方法.而在近平稳交通状态识别过程中,关键在于如何对数据进行精准有效地分割,对此,动态规划类变点检测算法可以高效地解决此问题.本文分别考虑分段均值模型和分段线性模型下的近平稳交通状态稳健识别算法,具体研究内容如下:针对分段均值模型下的近平稳交通状态识别及惩罚参数自适应选择
第三类Volterra积分方程在声学散射,热传导模型,人口预测模型等问题中有重要应用.通常情况下很难得到第三类Volterra积分方程的解析解.因此,数值求解第三类Volterra积分方程是计算数学领域的热点问题.本文通过修正配置边值方法研究了第三类弱奇异Volterra积分方程以及第三类高振荡Volterra积分方程的高效算法.主要研究成果如下:（1）对第三类弱奇异Volterra积分方程研究了
铍具有优异的核性能和物理性能,是当今核能、国防、航空航天和电子工业等领域中不可或缺的材料成分。虽然铍及其化合物是“战略性”的工程材料,但对人类也有致癌性,2017年被国际致癌研究中心（IARC）列为第一类致癌物,其中氟化铍是毒性最高的可溶性铍盐。这就对从事铍相关职业的工作人员带来了严重的安全隐患。因此,铍病的预防和治疗手段也就变得尤为重要。螯合疗法作为预防和治疗铍中毒的有效手段之一,其关键问题就在
设R是一个有限环。方程组定义的图BΓn（R;f2,…,fn）最早是由Lazebnik提出的一类重要的图,最初用来解决极值图论中的问题,Lazebnik和Woldar首先建立了这类图的一些重要的性质。他们提出的一个公开问题:图BΓn（R;f2,…,fn）满足什么条件时是Cayley图或Hamilton图,本文主要研究这个问题。本文首先介绍了图BΓn（R;f2,…,fn）的研究背景、研究现状以及主要结