从上世纪80年代开始,随着扫描隧道显微镜（STM）等表面技术的快速发展,通过设计和控制表面吸附原子来调控二维电子系统的各种物理性质已经逐渐变的越来越常见。著名的量子围栏实验就是一个利用表面吸附原子调控金属表面二维电子态的典型例子。量子围栏实验利用STM针尖在金属表面进行单原子操纵,可以把吸附原子排列成一个原子围栏。金属表面态作为二维电子系统,其电子波函数受到原子围栏的散射调制,在围栏中清楚的表现出波动特性,进而人们可以通过控制和设计围栏的形状来制备出所需要的围栏束缚态。最近20年来,随着以石墨烯为代表的二维材料的飞速发展,通过有目的的在二维材料表面吸附不同原子来调控二维电子系统的能带、自旋和拓扑性质等物性受到了广泛的研究。如何通过吸附原子来调控二维电子系统的物性仍然是当前凝聚态关注的热点问题。本论文结合最近原子表面吸附在实验方面的重要进展,从理论上系统的研究了两个通过表面吸附原子来调控二维电子系统物性的具体应用:（1）基于理论计算和模拟,我们提出了通过设计合适的一氧化碳（CO）吸附分子排布,在Cu（111）表面态上制备人工Kagome电子晶格的实验方案,并随后利用这种方法设计了人工Lieb电子晶格。2012年,K.K.Gomes等人第一次在金属表面[铜Cu（111）]制造了一种新型的二维人工电子晶格:分子石墨烯[K.K.Gomes,et al.,Nature（London）483,306（2012）]。该实验是通过STM进行原子操纵,将吸附在Cu（111）表面的CO分子排布成规则的三角格子。Cu（111）表面电子在周期性排布的CO分子的势场散射下,形成了蜂窝（honeycomb）结构的电子晶格,并转变为具有线形色散的Dirac费米子。在本文的工作中,我们从理论上提出利用这项技术可构造其他复杂且具有特殊能带的人工电子晶格,如Kagome和Lieb晶格。由于吸附的CO分子对表面电子起排斥势的作用,该表面系统是一个量子反点系统。利用这一量子反点特性,我们在Cu（111）面设计了构造Kagome和Lieb电子晶格的CO分子排列方式,并通过理论模型数值模拟证明了设计的正确性和可行性。这类金属表面上的人工二维电子晶格有望成为新的量子模拟平台,可以用来研究二维电子系统的基本物性和关联效应等。同时,我们提出的Lieb电子晶格的实验方案已经被实验所证实[M.R.Slot,et al.,Nature Physics 13,672-676（2017）];（2）我们提出一个简单的等效Anderson杂质模型描述石墨烯上氢原子吸附所引起的局域磁矩振荡。通过氢原子吸附在石墨烯上诱导出局域磁矩一直是石墨烯自旋电子学所关注的一个热点现象。该现象2007年被理论上提出（通过第一性原理计算）,一直到2016年才真正在实验上观测到[Gonz’alez-Herrero et al.,Science 352,437（2016）]。在该实验中,研究者利用STM技术手段观测到吸附氢原子附近的石墨烯碳原子上出现了长程（约2nm）的局域磁矩振荡。理论上,一般认为该局域磁矩的形成是石墨烯碳原子上电子的库伦相互作用引起的。但如果要考虑石墨烯电子的库伦作用,从理论计算的角度讲,就必须构建原子数目较大的超胞（supercell）结构,而且只能通过复杂的数值模拟（例如,第一性原理程序模拟）来描述这一局域磁矩振荡现象。我们通过理论分析指出,石墨烯碳原子上电子的库伦相互作用其效果实际上可以唯像地用一个简单且等效Anderson杂质模型来描述,所有库伦相互作用的效果可以等效的归结为一个拟合参数:杂质原子on-site U。该模型克服了长期以来只能通过复杂数值模拟来描述吸附氢原子诱导石墨烯局域磁矩的困难,极大的简化了计算,完美的解释了Science所报道的全部实验现象（包括单个氢原子和氢原子对的情况）。我们的模型为理解石墨烯上氢原子诱导磁矩这一重要现象提供了一个简洁的物理图像;（3）基于我们提出的理论模型,我们进一步指出氢原子引起的局域磁矩振荡实际上可以等效为一个磁矩的Friedel振荡,并给出了磁矩振荡的解析表达式。我们的计算表明,虽然目前实验上观测到的氢原子诱导出的磁矩振荡是随着距离单调衰减的,但如果给予适量的电子或空穴掺杂（可通过门电压）,局域磁矩会出现Sine函数形式的Friedel振荡,且石墨烯两个子晶格有不同的振荡相位。我们预期这样的局域磁矩Friedel振荡能够在实验上被自旋极化的STM所观测到。