非线性偏微分方程精确解的研究一直以来是人们所高度重视和广泛关注的研究热点,它对于解释地球大气,河流和海洋环境中的一些非线性现象提供了现代自然科学的理论基础和重要理论依据.因此,研究非线性偏微分方程的精确解具有重要的实际价值和意义.本文以计算机符号计算软件为工具,研究了孤子理论中若干重要的非线性偏微分方程求解方法,如:李对称分析法、有理函数变换法及其扩展、线性叠加原理、Hirota双线性方法和正二次函数法,并得到了方程的大量新的精确解.本文主要内容如下.第一章介绍了本文的研究背景、研究意义、研究内容及拟采用的方法.第二章利用李对称分析法,得到了Mikhalёv-Pavlov方程的经典李点对称和相似约化,通过求解约化方程（包括:变系数偏微分方程和常系数偏微分方程）得到了该方程的精确解.最后利用对称和Ibragimov’s定理得到了该方程的守恒律.第三章主要介绍了基于有理函数变换法及其扩展方法和正二次函数法,并借助符号计算软件Maple,获得了若干具有Hirota双线性形式和广义Hirota双线性形式的非线性方程的精确解.首先基于有理函数变换法选取不同的常微分关系,得到了一个非线性偏微分方程丰富的行波解.另外应用扩展的有理函数变换法得到了D₅算子上的广义（3+1）维浅水波方程和一个（3+1）维非线性偏微分方程的complexiton解.其次利用正二次函数法得到了D₃算子上的一个（3+1）维非线性发展方程的lump解和怪波解及D₅算子上的一个（3+1）维非线性发展方程的lump解和周期解.第四章主要研究了利用Hirota线性叠加原理得到了（2+1）维Sawada-Kotera方程、（2+1）维bidirectional Sawada-Kotera方程和（3+1）维potential-Yu-Toda-SasaFukuyama方程的complexiton解.首先,利用线性叠加原理得到这三个方程在实数域上的共振多波解.然后基于共振多波解的线性叠加性,将共振多波解推广到复数域,再根据两个复值共振多波解构成的一组基,构造了三个方程的complexiton解.此外,利用线性叠加原理得到（2+1）维Sawada-Kotera方程和（2+1）维bidirectional Sawada-Kotera方程的正complexiton解.最后分析了正complexiton和共振多波解的动力学特点.最后,在三年的研究生学习中,我们对孤子理论中有趣的热点方法进行了研究和总结,并对未来的研究工作进行了展望.