一种低阶罚函数和它的ε-光滑性

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非线性最优化问题广泛的出现在交通、生物、航空等各个领域。且带约束条件的优化问题的有效算法相对无约束优化问题要少,因此,我们通常将带约束条件的优化问题通过罚函数转化为无约束优化问题,以便利用无约束优化的各种算法。所以,罚函数是非线性约束最优化问题中的一个重要的研究课题。在本文中,我们通过构造的罚函数,修正了文献[1]中的假设条件1和2,利用点集映象G[t]在t=0的上半连续性,对非线性优化问题中的一类低阶罚函数,证明了当罚参数充分大时,问题[P]和低阶罚函数问题[LOP]K的全局极小值点的集合相同。改进了[1]中的定理3.1和定理3.2,并得到了相同的结果。 第一章是本文的绪论部分。主要介绍了有关罚函数问题的研究的主要成果以及本文得到的主要结果。 第二章主要是改进和推广了文献[1]中的主要结果.在新的假设之下,得到了与文献[1]中推论2.3相同的结果。 第三章在第二章定理2.31的基础上,改进了文献[1]中的定理3.1和3.2,将文献[1]中讨论的罚函数从一个紧集推广到Rn。
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