机构的创新是机械装备创新的关键,理论研究是支撑,而对现有机构未知原理的探索则是机械创新设计不可缺少的灵感源泉。魔方作为一个玩具广为熟知,而其机构学原理却鲜有涉足者。魔方机构具有变胞机构的显著特征,同时又是一个复杂的多环耦合机构。本文以经典三阶魔方为研究对象,对其结构特征、拓扑结构变化和变胞过程进行研究,为建立完善的魔方机构学理论体系打下基础。该论文的主要研究内容如下:(1)提出了能够描述魔方机构运动特征的三类组合运动副和等效刚体的概念,分析了魔方机构的奇异特性。从生物学角度,研究了魔方机构的变胞特性。对魔方机构运动过程中,子块间的关系用数学语言进行了描述。同时,对中心块和其它子块间的关系进行了研究。(2)基于正位组合态和中间态,对魔方机构的变胞特点进行了深入探讨,建立了更适合于魔方机构的拓扑描述方法,并总结了三种不同类的拓扑变换,描述了魔方机构不同构态间转换时的拓扑变化过程。(3)提出了适合魔方机构拓扑表示的邻接矩阵描述,得到了魔方机构正位组合态的邻接矩阵表示,并总结了对应的元素特征。建立了不同类的拓扑变换所对应的邻接矩阵,并总结出了其元素特点。用邻接矩阵对魔方机构正位组合态间的变换进行了描述。进一步对魔方机构的邻接矩阵和中间态的邻接矩阵进行了优化。(4)提出了魔方机构构态变换矩阵的概念和描述方法,同时,基于魔方机构的基本操作和基本变换,分析并得到了魔方机构的所有拓扑描述图。建立了魔方机构统一的变胞描述方程,并给出了魔方机构的基本变胞方程的通用表达式。(5)对魔方机构的各类子块进行了统一命名,从构型设计和尺度设计两方面入手研究了魔方机构的构造设计原理,提出了中央构件的设计要求和构型设计方法,将尺度设计分为运动尺寸设计和造型设计,并总结了各自的特点和设计要求。上述对于魔方机构的研究成果将有益于魔方机构学理论的建立,并促进魔方机构类产品的发明和在工业领域的应用。