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令R是交换artin环,Λ为R上的artin代数,G为有限群,ΛG为Λ上的斜群代数。本文主要研究了斜群代数ΛG上的一些同调维数。我们首先在(Λ,≤)为标准分层代数的条件下,给出了Λ-模A与斜群代数ΛG上ΛG-模的滤链维数的关系,亦即,如果A为Λ-模,则△-gfd(A)=△ΛG-gfd(AΛG)。其次我们研究了ΛG的有限维数及其△-有限滤链维数和ΛG的表现维数,分别得到一些有趣的结果:若Λ有大有限维数,则ΛG有大有限维数且Fin.dim(ΛG)=Fin.dim(Λ);fin.dim(Λ)=fin.dim(ΛG);设(ΛG,≤ΛG)是标准分层的代数,且ΛG有△-有限滤链维数fin.dim(g)(△ΛG)(ΛG)=sup{dim(g)(△ΛG)M|M∈ΛG-mod,dimg(△ΛG)M<∞}存在,则(Λ,≤Λ)是标准分层的,且有fin.dim(g)(△Λ)(Λ)=fin.dim(g)(△ΛG)(ΛG);对于Λ与斜群代数ΛG之间的表现维数,我们有FPd(Λ)=FPd(ΛG);若Λ是凝聚的,则f.p.dimΛ(Λ)=f.p.dimΛG(ΛG)。