【摘 要】
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本文的目的是将Ying设计的无核边界积分方法扩展应用到双重调和边值问题上来。我们将双重调和问题分解为两个椭圆问题,最终形成一个标量型边界积分方程,并通过GMRES迭代法求
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本文的目的是将Ying设计的无核边界积分方法扩展应用到双重调和边值问题上来。我们将双重调和问题分解为两个椭圆问题,最终形成一个标量型边界积分方程,并通过GMRES迭代法求解。KFBI方法可以很好地求解椭圆边值问题,故而能求解双重调和问题。由其优越性,能避免Green函数的解析式的求解(在复杂区域上,一般不可求),能求解复杂区域上的问题,通过嵌入到一个更大的规则区域,可以在该结构网格上使用基于Poisson/Helholtz求解器的快速Fourier变换算法(FFT)求解。通过KFBI求解双重调和边值问题的数值结果证明了算法的效率与精度。在所有试验中,该方法都显示了精度是二阶收敛的。最后我们还试验了二维不可压稳态Stokes流问题,将该问题化为双重调和问题,在单连通区域上能够很好的求解。
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