【摘 要】
：
该文试图解决一般情形下的非交换KP系列及其对应约束下的cKP系列的求解问题和它们的双Hamiltonian结构.在第二章中我们首先简单介绍了一下非交换线性代数的有关背景,引入了"
论文部分内容阅读
该文试图解决一般情形下的非交换KP系列及其对应约束下的cKP系列的求解问题和它们的双Hamiltonian结构.在第二章中我们首先简单介绍了一下非交换线性代数的有关背景,引入了"准行列式"的概念,并在第三章中简要回顾了一下交换情形的KP系列和对应的cKP系列理论.然后在第四章中该文依照Gelfand和Dickey的方法建立起来了非交换的KP系列,并利用准行列式给出了非交换KP系列Darboux变换求解的具体方法,需要指出的一点是该文所讨论的非交换KP系列指的是那种定义在复数域上的非交换元素所组成的KP系列.接下来该文说明在非交换的情形下,cKP系列不再是由对称约束得到的,并给出了非交换cKP系列的具体形式及其求解方法.在第四章的最后一节中该文说明在非交换情形下,广义KdV系列的Backlund变换仍然是成立的.由于非交换系数拟微分算子在留数意义下不再可交换,这使得给出非交换KP系列和cKP系列的双Hamiltonian结构变得非常困难.在附录二中该文给出了非交换情形下一般的Hamiltonian理论,它说明非交换的Hamiltonian理论与交换的Hamiltonian理论在一种新的运算规则下形式上保持一致.作为对非交换KP系列和cKP系列的双Hamiltonian结构的一种探索,在第五章我们得到了矩阵系数的KP系列和cKP系列的双Hamiltonian结构,在tr的意义下,它基本上与交换的情形一致.
其他文献
Weir(1994)研究过关于在一个子人群中两个随机选择的无关个体的基因型的联合概率问题.他通过15种具体的同源遗传关系和对应的15种具体的同源遗传关系δ(δ,δ,…δ)概率和4种
该文讨论几类非线性高阶发展方程（组）初边值问题、Cauchy问题和抽象初值问题整体解的存在唯一性、解的渐近性以及整体解的不存在性,主要结果有以下五部分内容.在第二章中,利用
引言rn艺术设计设计素描教学体系对于我国艺术教学的发展与创新 具有重要意义.随着我国艺术教学的发展,越来越多的艺术教学课程被加入到了实践教学当中,艺术教学的深度与知识
该文研究了系数为时变的线性随机系统的随机精确能控性,并给出了随机精确能控的两个充要条件;这些问题都是从BSDE的观点出发来研究的.另外该文还提出了线性随机系统能控性指
该文研究粘弹性系统稳定性问题.该文研究的主要问题和结果如下:在第1章中,我们讨论具有局部K-V阻尼的Timoshenko悬臂梁的能量指数衰减问题,导出了描述梁的横向和剪切振动的如
格是序结构和代数结构的结合体.从布尔格在命题演算和开关理论中的重要作用可以看出格的重要.近年来由于有序理论在组合数学、Fuzzy数学中的广泛应用，使得格理论逐步发展成为
Bezier曲线曲面在自由曲线、曲面的造型设计中具有广泛的应用及重要的地位,它与隐式代数曲线、曲面表示一起,成为曲线曲面造型最重要的技术之一.隐式曲线曲面的参数化和参数
该文以石油工程中的非直井(定向井、水平井、侧钻井、侧钻水平井、大位移井、分支井)轨迹控制为背景,研究了一类约束优化与最优控制问题.该文主要研究内容及取得的成果可列为
该文的主要目的是将三种迭代法应用于求解Sylvester方程.数值例子表明,对于系数矩阵A,B满足一定条件的Sylvester方程,该文所给出的三种迭代方法是有效的.该文首先将Sylvester
随着我国经济建设的迅速发展,社会各行业对人才的需求也在不断变化,主要关注点是人才综合指标和创新能力.而创新是一个国家发展的不竭动力,大学生是创新思维最活跃的青年群体