求解三维装箱问题的混合模拟退火算法研究

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装箱问题广泛存在于生活中的各个领域,尤其是物流运输业和材料制造业,一个合理的装箱方案可以提高箱子的空间利用率,从而降低储运成本。从理论上讲,装箱问题属于NP-hard问题,如果采用精确算法求解会带来计算量的组合爆炸,因此,寻找一个有效的求解装箱问题的算法具有重要的应用价值和理论意义。启发式算法是人们在解决问题时所采取的一种凭直观和经验规则构造的算法。其特点是在解决问题时,根据对问题的最优解的直观判断或者过去的经验,在可接受的花费(时间和空间复杂度等)给出待解决组合优化问题的一个满意解,而不是系统地、以确定的步骤去寻求最优解。模拟退火算法是一种适合于解决组合优化问题的启发式算法,具有快速搜索到局部最优解的能力,是求解NP-hard问题的有力工具。目前,虽然国内外学者对装箱问题已经进行了大量的研究,但是对于三维装箱问题(特别是多约束多箱三维装箱问题)的研究还相对较少。因此,本人在前人研究的基础上,针对多约束多箱三维装箱问题,提出了一种启发式算法与改进的模拟退火算法相结合的混合模拟退火算法。该算法基于分批操作和块装载的思想,采用七元组结构来记录可放置空间,针对剩余空间引入了空间合并策略,并对模拟退火算法进行了改进,即在解的搜索过程中增加了记忆功能,运用改进的模拟退火算法在解空间内进行寻优操作,同时,设计了一种新的评估函数,它结合了箱子的数目以及每个箱子的空间利用率信息,另外,采用Matlab实现该算法从而对多约束多箱三维装箱问题进行仿真实验。实验结果表明,该算法在求解多约束多箱三维装箱问题时表现出良好的性能。
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