基于模型驱动的深度展开重构算法

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随着深度学习技术的蓬勃发展,对压缩感知重构算法的研究也逐渐扩展到基于数据驱动型和模型驱动型的深度学习类算法。其中,基于模型驱动的方案结合深度学习技术的学习能力与传统算法的收敛能力,将传统重构算法中的迭代过程展开成类似神经网络的层级结构,常被统称为深度展开。本文重点研究基于模型驱动重构算法的展开方式,主要工作如下:1.提出了两步深度展开的方法(Two-step Deep Unfolding,Tw DU)。已有深度展开算法通常依赖前一步估计值估计当前值,Tw DU对已有深度展开算法增加估计深度,依赖于前两步估计值估计当前展开值。Tw DU对前两步估计值增加了两个训练权重,新增加的权重参数具有自适应能力,可以随着数据的特性自我学习和调整,并优化利用了信号估计值之间的相关特性。所提Tw DU方法应用于已有的深度展开算法,即可学习的迭代收缩阈值算法(Learned Iterative Shrinkage Thresholding Algorithm,LISTA)、可训练的迭代收缩阈值算法(Trainable Iterative Shrinkage Thresholding Algorithm,TISTA)和可学习的近似消息传递算法(Learned Approximate Message Passing,LAMP)。通过仿真验证,在同样8次迭代时,它们的归一化均方误差(Normalized Mean Square Error,NMSE)分别减少了8.9d B、1.2d B和5.8d B。2.提出了基于自适应深度的两步深度展开方法(Adaptive-Depth Two-step Deep Unfolding,AD-Tw DU)。AD-Tw DU在每个Tw DU模块的输出层增加一个判断分支,该分支根据重构信号的估计误差值得到相应的停止分数,由停止分数判断算法下一步动作,即继续迭代或提前输出。AD-Tw DU在Tw DU的基础上,解决了迭代次数固定的问题,能够根据信号的稀疏度自适应地调整执行的深度,节省计算资源。针对多种稀疏度的混合信号,仿真结果证明在算法平均迭代8次时,所提AD-Tw DU方法应用于LISTA、TISTA和LAMP的归一化均方误差分别减少了7.3d B、0.1d B和2.2d B。
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