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本文对随机模拟法在电磁场中差分方程的应用进行了研究，包括静态问题和时域模拟，尤其对基于Random Walk模型的FDTD进行了深入地讨论。文中对相关概念进行了简介，并对一些关系到算法有效性的议题作了讨论。
文章组织如下：
首先，本文介绍了电磁场计算方法的概况及随机模拟法的概念，其中包括一些重要的基础理论和著名的经典应用。这些知识作为全文的理论基础。
然后，本文针对静电磁场差分方程运用统计建模，间接求解。基于随机模拟法的特点，针对性地给出了示例。例如，区域Green函数求解、电容参数提取等。
最后，本文提出基于Random Walk模型的FDTD算法，将随机模拟法应用于时域模拟电磁场领域中。并对稳定性条件、吸收边界及效率问题都进行了详细的论证与讨论。相关的示例显示了新算法有别于传统FDTD和ADI-FDTD的特性。
本文的组织脉络，呈现了新算法的构思过程。诚然，RW-FDTD的算法精度受限于模拟统计法精度不高的缺点。这些误差是统计造成的，研究其统计特性并通过数字信号处理的方法加以优化可能是一个改进的方向。