随着我国高速公路和高速铁路的迅猛发展,桥面/轨道不平顺引发的车桥耦合振动问题对车辆运行安全性、列车乘坐舒适性以及桥梁结构使用寿命的影响越显重要。此外,随着桥梁里程在交通线路里程中所占比例的增大,地震发生时车辆在桥梁上运行的概率也随之增大,因此在车桥耦合振动问题中有必要进一步考虑地震作用的影响。由于桥面/轨道不平顺和地震激励都具有本质上的随机特性,而且车桥耦合系统也具有本质上的时变特性,因此车桥耦合振动问题是典型的非平稳随机振动问题。在车桥耦合随机振动问题中,目前的工作主要集中于线性车桥耦合系统方面的研究,非线性车桥耦合系统随机振动问题的研究尚不多见。本文致力于发展一类高效准确的考虑非线性赫兹接触的车桥耦合系统非线性随机振动分析方法。在此基础上,进一步开展列车脱轨安全性评价和列车乘坐舒适性评价研究,并应用于大型复杂车桥耦合系统随机振动问题中。本文研究的主要工作包括:(1)对车桥耦合振动问题进行了文献综述。简要介绍了常用的车桥耦合系统力学模型和各自的优缺点;重点阐述了车桥耦合系统的确定性振动分析方法和随机振动分析方法,并总结其优点与不足;全面总结了现有列车脱轨安全性评价指标和列车乘坐舒适性评价方法。(2)系统开展考虑非线性赫兹接触的车桥耦合系统随机振动时域显式方法研究。考虑桥面不平顺作用以及桥面不平顺和地震共同作用两种情况,分别从车辆系统和桥梁系统的运动方程出发,建立车辆系统响应和桥梁系统响应的时域显式表达式;然后利用系统响应显式表达式的降维优势,并结合车桥之间的非线性赫兹接触条件,提出关于车桥接触力求解的时域显式降维迭代法,显著提高了车桥耦合系统非线性时程分析效率。在此基础上,进一步与随机模拟法相结合,提出考虑非线性赫兹接触的车桥耦合系统非线性随机振动分析的时域显式降维迭代-随机模拟法。(3)系统开展大型复杂车桥耦合系统非线性随机振动工程应用研究。以鹅公岩轨道桥为工程应用背景,采用时域显式降维迭代-随机模拟法分别进行桥面不平顺作用下以及桥面不平顺和地震共同作用下车桥耦合系统非线性随机振动分析,并与传统随机模拟法进行对比,验证了所提方法在大型复杂车桥耦合系统非线性随机振动分析中的准确性和高效性。最后对鹅公岩轨道桥车桥耦合系统开展列车脱轨安全性评价和列车乘坐舒适性评价研究。研究表明,所提出的时域显式降维迭代-随机模拟法可以有效解决考虑非线性赫兹接触的车桥耦合系统非线性随机振动问题,具有理想的计算精度和良好的计算效率。鹅公岩轨道桥车桥耦合系统非线性随机振动分析进一步验证了本文方法的准确性和高效性。