硅单晶作为电子元器件和光伏电池板的最基本原材料,对信息产业和光伏产业发展有着巨大的推动作用。单晶硅的纯度对这些产业发展形成很大的制约作用,使得高纯度单晶硅的提取显得尤为重要。为了得到较高的拉晶品质,在单晶硅生长提炼过程中,必须将熔硅液面变化进行检测并控制在一定的范围内。目前,对单晶炉中熔硅液位检测精度较高的测量法有曲面反光镜法,其原理是利用曲面反光镜来改变液面反射光线的光路时可以实现将微小的液位变化放大为检测器上的光点位移变化,这样得到的液位误差将会较小。在曲面反光镜法测量过程中,作为最重要的硬件部分-曲面反光镜,它好坏直接对整个测量结果产生极大的影响.这里用曲线拟合的方法来求解曲面反光镜函数关系式。因此为了得到良好的测量结果,本课题将对曲面镜拟合方法进行研究,以期拟合出一个尽可能逼近真实曲面镜光滑曲度的函数解析式。针对曲面镜函数解析式的多项式拟合函数阶数和参数未知的问题,本文提出了一种基于跨维模拟退火算法(TDSA)的拟合方法,它与以往拟合方法的本质区别在于:以往的模型阶数确定方法是在最大似然准则下计算每一个可能模型下的标准值,该方法用来解决模型以及参数未确定性,不仅能实现参数的优化,而且能同时实现最佳模型的阶数选择,在参数的推理过程中实现模型阶数和参数的联合寻优,为人们解决不确定模型情况下拟合优化问题提供了新的思路。在模型参数和阶数的采样中,提出混合的MCMC采样法即Gibbs采样和M-H采样相结合,利用采样的大范围快速收敛特性提高算法收敛速度,利用Gibbs采样小范围采样的准确性提高算法的估计精度来对模型参数和阶数的估计。实验证明,跨维模拟退火算法在拟合方面的有效性和优越性,并计算得到曲面镜函数解析式。