类似于光子晶体和声子晶体，磁振子晶体是一种由磁性材料构成的人造晶体。自旋波在其中传播会受到人工周期结构的调制，因其载流子即自旋波的能量子称为磁振子(Magnons)，故这种人工微结构周期复合材料系统也被称为磁振子晶体。在当今这样一个信息时代，随着科学技术的快速发展，人们对信息的存储、输运等功能材料的要求也不断提高。利用磁振子晶体具有带隙结构的特征，磁振子晶体复合材料有望作为自旋波的滤波、导波、共振等器件的制造材料。静磁波是自旋波谱中的长波部分，也是目前技术中常用磁介质波导材料中传播的微波电磁波，为此本文主要研究静磁波在磁振子晶体中的带隙特性。　　影响自旋波在磁性材料系统中传播的相互作用机制非常复杂。首先从影响自旋波色散关系的相互作用机制出发，设计构造了不同尺寸（微米和纳米量级）下的一维磁振子晶体结构，理论研究了一维磁振子晶体中自旋波的带结构及影响带隙形成的因素。　　自旋波在铁磁材料中满足的Landau-Lifshitz动力学方程是一个非线性的矢量方程，只有在一定的近似条件下才便于数值求解。磁振子晶体结构常数在微米量级及以上时，只考虑长波极限近似，铁磁材料系统中的磁相互作用机制主要是长程的偶极相互作用，自旋波在其中的传播也满足Walker方程。本文应用平面波展开方法，分别数值求解Landau-Lifshitz方程和Walker方程，研究了由钴(Co)和坡莫合金(Py)两种铁磁材料周期交替排列构成的一维无限大和有限大结构的磁振子晶体静磁波频谱，以及晶格常数和外磁场对带隙的影响问题。当品格常数在纳米尺寸量级时，铁磁材料系统中的主要磁相互作用为交换作用，只能基于Landau-Lifshitz动力学方程进行数值计算，研究了磁参数对磁振子晶体带隙的影响问题，发现通过改变构成材料的参数（饱和磁化强度矢量）可以有效地拓宽磁振子晶体中偶极-交换作用自旋波的带隙宽度。