近十几年来互异代理经济模型获得迅速发展，这类模型能解释很多传统金融学所不能解释的实际金融市场的典型特征，引起学术界和金融界的广泛关注，特别是在当前金融危机的形势下已成为金融风险研究的新的热点。对其中一类带随机红利的互异代理模型，现有的研究方法是假定其中的随机红利为常数从而得到确定性动力系统，通过对该确定性系统的分析得到原系统的近似性质。但这种研究方法的合理性尚缺乏理论根据。本文首先给出新的数学结果，首次从理论上论证了这种研究方法在一定程度上的合理性，然后将所得数学结果应用于一个代表性模型，论证了相应确定性模型的某些性质的确是带随机红利模型的很好近似。此外本文还提出了一个有关做市商的新的互异代理模型，并得到一些新的发现。具体的创新性成果体现在以下三个方面。　　 首先，对一类非线性随机差分方程研究了平稳解的存在性、稳定性和收敛性。本文克服了已有数学结果因需要Lyapunov指数和随机模条件而很难直接应用于实际模型的缺陷，对一类特殊的矩阵给出了保证Lyapunov指数连续性的相对弱的条件，并首次得到随机模与通常欧氏模的比值有确定性上界的充分条件，进而得到了平稳解不仅存在而且在几乎处处意义下稳定和收敛的易于检验的充分条件。　　 其次，将上面所得数学结果应用到一个典型的带随机红利的互异代理模型。从理论上证明了相应确定性系统的两个局部稳定的非基本不动点在红利的随机扰动强度充分小的情况下变成了两个依概率l局部稳定的平稳解，进而当扰动强度趋向于零时，这两个平稳解分别依概率l收敛到相应确定性系统的非基本不动点。这个结果在一定程度上表明对于复杂的带随机红利的模型研究用均值代替随机红利得到的近似的确定性模型是很有意义的。从而首次为这类互异代理模型现有的研究方法提供了一定的理论支持。　　 最后，本文提出一个新的互异代理模型研究做市商对市场的稳定性作用，其中做市商既出清市场以保证流动性，同时也是积极的投资者。本文利用离散动力系统分岔理论首次发现当做市商作为积极投资者时对市场的稳定性作用是非常复杂的，不仅依赖于其他投资者的行为，而且做市商有可能为了自身利益而宁愿选择不稳定的市场。另外模型中关于技术分析者的非对称期望函数也是对相关文献新的发展。同时该模型能解释实际金融市场的一些新的典型特征，表明这个模型是对实际金融市场的一个很好近似。