风险理论是金融学和精算学的基础,而其核心问题是破产概率的研究.本文中,主要研究二元风险模型及其带常利率情形下的破产概率问题,得到了破产概率满足的表达式.本文主要由四部分,五个模型组成.在第一章中,我们简单的介绍了风险理论的历史、现状与主要成果,其中重点阐述的是有关古典风险模型的推广问题.而且给出了本文研究的主要内容与结果.在第二章中,我们简单的介绍了与本文有关的基础知识,如：点过程、拉普拉斯变换等等.在第三章中,我们对二元风险模型给予讨论.首先得到了独立二元风险模型生存概率满足的方程,然后考虑一种相依索赔二元风险模型,模型中假设每次主索赔可随机产生一延迟的副索赔,采用Laplace变换方法,给出了最终破产概率。在第四章中,我们讨论了带常利率的风险模型,将第三章的结果推广到带利率的情形。首先讨论了经典风险模型带常利率的情况.得到带利率情形下生存概率所满足的方程。然后将第三章的两个模型分别推广到带常利率情形,利用模型转换和拉普拉斯变换得到了生存概率满足的关系式。