万有Teichmüller空间的一个新模型

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【摘要】

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对数(Pre-Schwarz)导数意义下的万有Teichmüller空间可以表示成无限多个互不相交连通分支的并集.本文首先讨论了万有Teichmüller空间中的距离问题.证明了不同分支之间的距

【作者】

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王喆

【机构】

：

复旦大学

【出处】

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复旦大学

【发表日期】

：

2005年期

【关键词】

：

Teichmüller空间对数导数拟共形扩张

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对数(Pre-Schwarz)导数意义下的万有Teichmüller空间可以表示成无限多个互不相交连通分支的并集.本文首先讨论了万有Teichmüller空间中的距离问题.证明了不同分支之间的距离是0，一个分支中心到其它任意一个分支的距离为2.其次，我们发现Schwarz导数意义下万有Teichmüller空间T中的测地线并不一定对应对数(Pre-Schwarz)导数意义下万有Teichmüller空间T1中的测地线.最后，通过多次复合Mobius变换的方法证明了分支L的外半径为6.

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