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文章首先介绍了M.Demirci定义的两个群smooth群和vague群,并且介绍了smooth群和vague群的一些基本性质,然后在第二章中对smooth群和vague群作了进一步的探讨,获得了几个非常重要的结果,从而非常容易地说明了vague群中第一,第二,第三元可传性等价及smooth群中最小的子群是单位元集。
在第三章中,定义了vague群的(左,右)理想,并获得了和一般半群类似的性质,然后又定义了半群的正则元,并对正则元在vague理想中的性质作了探讨。