由于其独特的物理性质以及在异质结、量子阱、超晶格、量子线、量子点等半导体低维系统中的广泛应用，极性半导体三元混晶成为了制造许多新型的电子和光电器件的重要材料．因此，三元混晶中元激发的研究也成为目前凝聚态物理中十分前沿的研究领域之一，受到了广泛和持续的关注．本文系统地研究了三元混晶体材料、半无限大体材料、三元混晶薄膜材料、以及由三元混晶组成的双层薄膜系统、量子阱、自由量子线的体、表面、界面声子极化激元的性质．采用改进的无规元素孤立位移模型和玻恩-黄近似，结合电磁场的麦克斯韦方程和边界条件，研究了声子极化激元的色散关系及其相关问题．另外，三元混晶的“单双模”性对极化激元的影响也做了讨论，获得的结果主要有：一、运用改进的无规元素孤立位移模型和玻恩-黄近似，研究了极性三元混晶体材料的声子极化激元及其相关问题，以Ⅲ-Ⅴ和Ⅱ-Ⅵ族三元混晶Al_xGa_1-xAs、Zn_xCd_1-xS和Ga_xIn_1-xN为例，数值计算了声子极化激元的频率作为波矢和混晶组分的函数以及振子强度随组分的变化规律．研究结果表明：体材料中的极化激元有被两个禁带隔开的三个传播带，其中两支具有类声子特征的极化激元模的能量随组分的改变呈非线性变化；对于不同材料，极化激元的“双模”性和“单模”性在色散曲线中也体现了出来．二、采用改进的无规元素孤立位移模型和玻恩-黄近似，结合电磁场的麦克斯韦方程和边界条件，研究了半无限大极性三元混晶体材料表面的声子极化激元模，数值计算了三元混晶Al_xGa_1-xAs、Zn_xCd_1-xS和Ga_xIn_1-xN系统的表面极化激元频率以及表面声子对波矢和组分的依赖关系．结果表明：在半无限大体材料中传播的表面极化激元，其频率分为两支；表面模频率对组分的依赖是非线性的；不同材料的表面极化激元模亦显示出“双模”和“单模”性特征．三、研究了极性三元混晶膜的表面声子极化激元．以Al_xGal_1-xAs、Zn_xCd_1-xS和Ga_xIn_1-xN膜为例，获得了其中表面声子极化激元的频率作为波矢和膜厚之函数的数值结果并进行了讨论．结果指出：在三元混晶膜中有四支表面声子极化激元，不同材料极化激元模的色散曲线亦反映了材料声子模的“双模”和“单模”性．四、研究了由极性三元混晶组成的双层薄膜系统的表面和界面声子极化激元．数值计算了GaAs／Al_xGa_1-xAs、ZnSe／Zn_xCd_1-xSe和ZnS／ZnS_xSe_1-x等双层薄膜系统表面和界面处的极化激元频率作为波矢和组分的函数．结果表明在极性三元混晶双层薄膜系统中有六支表面和界面极化激元，三元混晶的“双模”性和“单模”性对其的影响在色散曲线中体现了出来，研究了不同情况中表面和界面极化激元电场的空间分布，并讨论了一些特殊的异质结构情形．五、进一步研究了由极性三元混晶组成的量子阱系统的界面声子极化激元．数值计算了GaAs／Al_xGa_1-xAs、ZnS_xSe_1-x/ZnS和Zn_xCd_1-xSe／ZnSe等量子阱系统界面处的极化激元频率作为波矢、组分和阱层厚度的函数．结果表明在由极性三元混晶组成的量子阱系统中有六支界面极化激元，三元混晶的“双模”性和“单模”性对极化激元模的影响在色散曲线中表现了出来，此外，我们还研究了不同情况下界面极化激元电场的空间分布．六、将工作进一步推进，研究了矩形自由量子线的表面声子极化激元模，数值计算了Al_xGa_1-xAs矩形自由量子线的表面声子极化激元频率．结果显示极化激元模的频率对混晶组分、沿量子线z方向的波矢k_z、以及量子线形状长宽比的依赖均十分敏感．