生物膜是自然界常见的一种生物形态,广泛存在于各种水生环境中、食品工业中和各种管道中,如给水、排水以及工业循环水和冷却水管道;同时广泛应用于各种生化反应操作和污水处理中。生物膜是包含多种微生物的复杂的微生态群落,其中发生着复杂的物理、化学和生物反应,形成一个多层次、多尺度、非线性、非平衡的开放复杂系统。到目前为止,有关生物膜废水处理系统的基础理论仍然相当缺乏。本论文首先提出了一个可用于描述废水处理系统中生物膜形成的动力学模型。通过对模型的理论分析和数值计算,探讨稀释速率、脱落速率、进水浓度、初始接种污泥浓度等因素对生物膜形成和稳定的影响,得到一些有用的结论。这样不仅从深层次的理论上揭示了生物膜废水处理系统的物理机理,而且在工程应用上也有指导意义。生物膜的宏观特性是与其微观动力学特征紧密联系在一起的。微观动力学可以用一个新的原理-最大流原理(一个远离平衡的开放复杂系统总是寻找一种优化过程使得系统在给定的约束或代价下所获得的广义流最大)来描述。因此在最大流原理的指导下,建立了生物膜的微观机理模型,并进行了理论研究。通过该模型能够揭示生物膜分形结构的起源和相应的影响因素。分析了广义流的构成和尺度对分形维数的影响。同时通过该模型解释了分形和多分形的微观起源,为现有的分形理论提供了新的解释途径。本论文最后简要探讨了生物膜微生物细胞内部生物大分子网络的选择,并揭示出了生物膜内部生物大分子网络的一些演化规律,以及生物膜内部大分子相互作用对生物膜结构的影响。