新世纪以来,世界经济都在飞速发展,我国经济也在突飞猛进,制造业作为国家经济支柱行业,它的发展更是不容忽视。科技的发展是制造业发展的核心力量,但是在依靠科技提升经济实力的同时,一种现象也悄然而生,那就是生产过剩。产品生产过剩就使产品大量的积压,并且若产品需要经历多道工序加工,那么还会在各道工序产生在制品(WIP:work in process)积压。这些在制品积压在库存里,不仅占用企业有限的库存空间,还会给企业的生产管理制造障碍,减缓企业的资金运转等等,其危害不容小视。自从上世纪后期以来,我国陆续有学者对在制品问题进行系统深刻的研究,特别是自胡锦涛主席提出建设资源节约型社会以来,如何减少制造业在制品使其实现精益生产这一问题更是引起了更多学者的重视和研究。本文主要研究的是车间多工位生产环境下的在制品库存问题,旨在满足顾客需求,保障生产顺利平稳进行的前提下,使得各工位的总的在制品库存量最小。在文首先对在制品的一些基本理论问题做了简单的介绍和描述,分析了影响多工位生产环境下各工位在制品库存量的一些重要因素,例如在制品运输批量和批次,各工位的生产的周期时间(Cycle time),节拍时间(Takt time)等，利用精益生产理论指导企业的生产。基于此,本文在前人研究的基础上,重新研究了各工位上在制品库存与这些因素的关联,建立了新的关于在制品库存的数学模型,模型评价的是单位时间内企业的产值。该模型不仅引入了周期时间和节拍时间,还考虑了生产过剩对企业带来了影响,考虑周详,且符合实际。本文用拉格朗日乘数法对模型进行了深刻的理论论证,证明了模型的合理性与正确性。不仅如此,文中还对模型进行了实际应用,应用效果良好。该模型是多元非线性约束条件下的非线性整数规划模型,属于NPHard (Nonlinear Programmable problem)问题,其求解非常复杂。文中采用分支界定法对模型进行了整数搜索,得到了模型的最优可行解,即得到了各工位运输在制品的最佳批次和批量,使得总的在制品库存最少。同时用Lingo和Matlab软件对计算结果进行了可视化图解,直观明了。本文对多工位生产线上在制品进行了系统研究,以各工位的在制品运输批量和批次为变量建立了新的关于在制品库存的数学模型,对模型进行了理论论证和实际应用,在保障生产顺利进行的前提下,使企业的在制品库存最小,产值最大。小批量生产是精益生产的核心要素,因此本文的研究对于企业来说,对保障其实现精益生产有一定的指导作用。