理解日常生活和实际应用中弹性体和薄膜结构的形貌形成机制,并且懂得如何制造和控制它们的形貌对相关的基础理论研究和许多实际应用都有着重要的意义。本文主要研究软弹性体和弹性薄膜在电场驱动下和特征应变诱发下发生弹性变形和失稳而形成规则有序形貌的问题。软弹性体在各种不同外力的驱动下可能会发生表面变形和失稳,而在其表面形成有序的周期性形貌图案；薄膜结构在各种外力条件下也很容易发生失稳而形成各种各样规则形貌的结构。在工业和实际应用中的许多领域和方面,具有这些规则有序形貌的结构已经有着广泛的应用。本文希望深入理解这类变形失稳现象的物理机制和宏观规律,并且试图有目的地利用和控制这些现象和规律来制造实际应用中需要的图案和结构。本文主要研究电场驱动和特征应变诱发这两种机制诱发下软弹性体和弹性薄膜的形貌变形和失稳问题。在研究电场驱动下软弹性体的表面失稳时,我们对软弹性体进行了有限变形的预拉伸,所以采用了有限变形理论来进行分析软弹性体的变形行为,并且还进行了线性稳定性分析；在研究特征应变诱发的圆盘失稳时,我们采用非线性冯卡门板理论进行了结构变形和线性稳定性分析,并且使用弹簧网络模型进行了后屈曲的数值模拟。首先,本文研究了在周期性图案电极产生的电场作用下,一个粘在刚性基体上存在预拉伸的有限厚度软弹性体发生表面变形和表面失稳问题。变形分析和线性稳定性分析发现,软弹性体在空间周期性电场诱发下首先在表面产生周期性的变形图案,接着存在预拉伸的弹性体在电场增加到一阈值时会发生条纹状模态的表面失稳,最终软弹性体的表面图案是周期性变形图案和条纹状失稳图案的叠加。结果表明,最终软弹性体表面图案可以通过改变软弹性膜的厚度,预拉伸的大小,电极图案的波长和旋转角度来调控。然后,本文研究了在电场驱动下,覆盖在一液体层上的导电薄膜在预拉伸弹性基底调控下的形貌失稳问题。线性稳定性分析发现,在电场的作用下,薄膜总会发生接近自身内禀失稳波长的长波失稳；而在电场到达一阈值时,失稳波长会跳跃到较小的接近预拉伸基底的内禀失稳波长,并形成条纹状的形貌。改变电压和预拉伸可以调控覆盖薄膜最终的表面形貌。最后,本文研究了一个弹性的薄膜圆盘,在中心一个圆形区域存在特征应变时,发生的形貌失稳问题。通过线性稳定性分析得到了系统具体的形貌相图,给出了圆盘失稳形貌和圆盘的大小,特征应变的区域及大小的关系。结果表明,当内部区域是膨胀和收缩时,薄膜圆盘分别会形成屋顶状形貌和环向失稳形貌。通过弹簧网络数值模拟,得到了圆盘的后屈曲形貌与特征应变的区域及大小的关系,验证了线性稳定性分析的结果。对这些现象理解和研究的结果可以用来指导和调控相应结构的形貌。