近年来，在实验和理论上研究一维量子气体已取得突破性的进展。通过Feshbash共振技术调节粒子间的相互作用强度，使粒子处于不同的量子相，即形成Tonks-Girardeau(TG)气体，束缚态（Cluster态）和Super-Tonks-Girardeau(STG)气体。通常人们用数值方法分析相互作用强度对粒子量子行为的影响，我们对具有接触相互作用的两粒子系统做了解析研究。首先，利用Bethe-Ansatz方法对一维环型势阱中的两异核原子进行了精确求解，我们发现增大质量比可减小系统能量;而增大相互作用强度会促进粒子费米化。其次，运用传播子方法研究了一维谐振子势阱中两玻色子的动力学演化，其初态由精确解析波函数给出。自由粒子传播子方法表明，当相互作用强度很大时粒子趋于费米化，密度分布随时间演化逐渐扩散到全空间;然而弱吸引相互作用的粒子密度随时间演化与自由粒子高斯波包的扩散过程相似。谐振子传播子方法揭示了密度演化的周期性。