随机延迟微分方程是金融、人口动力学、随机控制等领域的重要数学模型，应用广泛.与一般的单步方法相比，分步方法具有更好的稳定性且计算较为灵活.本文主要研究求解一般随机延迟微分方程和中立型随机微分方程的几类分步方法的收敛性和稳定性.　　 首先，对于随机常微分方程和随机延迟微分方程的数值分析发展经历进行综述，并在此基础上对于随机常微分方程与随机延迟微分方程分步方法研究方面存在的差距做了分析.　　 其次，对于随机微分方程的基本理论做了基本介绍，给出了论文中涉及到的基本定义和定理，并给出了随机延迟微分方程零解渐近稳定的条件.　　 接下来，我们提出了求解一般随机延迟微分方程的分步θ方法，证明了该方法是均方收敛的，收敛阶为0.5;在满足解析解零解指数渐近均方稳定的条件下，讨论了分步θ-方法的数值均方指数渐近稳定性，给出了保证该方法稳定的参数θ范围及对步长的限制.在数值试验部分，我们分别对分步θ-方法应用于线性方程和非线性方程的均方渐近稳定性进行了测试.　　 最后，对于求解中立型随机延迟微分方程的分步方法进行了初步探索.建立了分步向后Euler格式，证明了该格式的均方收敛阶为0.5，并证明了该方法是均方渐近稳定的.通过数值算例验证了理论结果的正确性.