【摘 要】
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本研究主要运用Nevanlinna值分布理论和整函数的渐近值理论，研究了几类复线性微分、差分方程解的增长性和值分布。主要内容包括：第一章介绍复线性微分方程领域和复差分方程领域
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本研究主要运用Nevanlinna值分布理论和整函数的渐近值理论，研究了几类复线性微分、差分方程解的增长性和值分布。主要内容包括：第一章介绍复线性微分方程领域和复差分方程领域的发展历史及本文的研究背景，并介绍了本论文所需的相关定义和常用记号。第二章研究了一类二阶线性微分方程f"+A1(Z)f+A0(Z)f=0解的增长性.假设A1(Z)=h1eQ1(Z)+h2eQ2(Z),其中Qj(Z)(j=1,2)为n(≥1)次多项式且首项系数幅角相同，hj为级小于n的整函数，A0为满足下级μ(A0）≠n的超越整函数，得到上述方程的每个非零解都具有无穷级，同时对解的超级进行了估计。第三章运用Nevanlinna值分布理论和整函数的渐近值理论，研究了一类整函数系数高阶线性微分方程解的增长性.当上述方程有一个系数为满足Denjoy猜想极值情况的整函数时，给出了其每个非零解都为无穷级的判定条件。第四章研究了一类亚纯系数线性差分方程Aj(Z)=Pj(eA(Z)+Qj(e-A(Z))+Rj(Z)(j=0,1…,n),Rj(Z),F(Z)(≠0)亚纯解的增长性和值分布，其中此处为公式为亚纯函数，Pj(z),Qj(z)，A(z)为多项式。
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