【摘 要】
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本文主要研究计数过程为复合Poisson过程的风险模型和马氏调制风险模型的特征量.在第一个模型中,在保费收取方式为期望保费原理下,将原来的“计数过程为Poisson过程”推广为
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本文主要研究计数过程为复合Poisson过程的风险模型和马氏调制风险模型的特征量.在第一个模型中,在保费收取方式为期望保费原理下,将原来的“计数过程为Poisson过程”推广为“计数过程为复合Poisson过程”.研究计数过程为复合Poisson过程风险模型的特征量的问题.先用调节系数的方法计算它的破产概率,这一结果形式同经典风险模型下结果的形式一样,并给出特例.然后利用全概率公式列出关于期望折罚函数的积微分方程,得到期望折罚函数的Laplace变换,进而求出破产概率.在第二个模型中,在保费收入部分按常数速率收取下,索赔到达强度受到环境的影响,研究计数过程为复合Poisson过程的马氏调制风险模型的特征量的问题.利用全概率公式列出关于期望折罚函数的积微分方程,得到期望折罚函数Laplace变换的积微分方程.由于外部环境状态有n个,可将积微分方程写成矩阵形式,特别地,当n=2,得到两状态下破产概率初始值.
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