本文研究的是工程振动问题中的动态载荷的反分析问题,即动态载荷识别问题。 一个振动问题有三方面组成,即激励、振动系统和响应。一般情况下激励和振动系统是决定因素,响应是振动问题的研究目的。对于大多数实际工程的振动问题,响应是可直接测得的,而激励和振动系统是不可直接测得的。这就形成了振动的逆问题或反问题。由激励和响应确定振动系统的问题通常称为第Ⅰ类逆问题。这类问题又称为系统辨识或系统重构。对于振动的第Ⅰ类逆问题,现已研究得相当完善和成熟,并已广泛地应用于工程实际。由振动系统和响应确定激励的振动问题称为第Ⅱ类逆问题。这类问题又称为动态载荷识别或载荷重构。对于振动的第Ⅱ类逆问题研究得较晚,其理论还不够完善和成熟,现在正在研究之中,并成为研究热点之一。 已有不少学者应用不同的方法和手段探讨了动态载荷识别的理论和技术,并取得了一定的成果。目前动态载荷识别技术主要分为两大类:频域法和时域法。频域法是根据测得的响应,依据系统的传递函数矩阵与响应谱的关系,在频域内确定动态力谱,或经模态座标转换后计算模态力在频域内的特性。由于在频域内振动系统的数学模型的输入输出为线性算子,其逆运算易处理,因此、该方法研究较早,并取得了很大的进展。但频域法中频响函数矩阵在共振区为病态,存在数值精度和稳定性问题。其动态标定简单、识别精度较高,但要求信号样本具有一定的长度,一般只适用于稳态的动态载荷或平稳随机载荷。时域法是从系统动力学方程出发,根据响应的时间历程直接确定动态力的时间历程。该方法涉及到载荷与响应之间的复杂卷积关系的反分析,难度较大。动态载荷识别的时域法提出较晚,目前国内外正在展开研究,也取得了一定的成果。由于时域法直观、便于工程应用,从而受到工程界的欢迎。其优点在于可对非平稳的短样本动态载荷进行识别,尤其对冲击载荷的识别更具有优越性,同时还可以做到实时动载荷识别。但现行的时域法存在求解过程繁琐,计算量大,对初值敏感,识别精度较低,稳定性和鲁棒性较差等缺点。 本文主要工作是对时域内动态载荷识别的理论、方法和实施技术的研究,并通过算例验证了其正确性和合理性。通过分析研究现有的动态载荷识别理论,较充分地考虑了识别过程中的不适定性,首次提出了动态载荷识别技术存在着三个方面的不适定性问题(时间上的不适定问题、物理模型上的不适定问题、空间上的不适定问题),认为对动态载荷识别技术的研究应从这三个方面的不适定着手,解决这三个方面的不适定性问题是动态载荷识别技术正确性和合理性的保证。从这个角度研究,有助于澄清当前在动态载荷识别技术上的认识上的混乱,对动态载荷识别技术研究有较重要的理论指导意义。该思想虽是在时域法中提出的,但对频域法仍适用。在这一思想的指导下,本文主要工作如下: