彩票发行者的最终目的是实现彩票销售收入的最大化,而要增加销售收入,就要考虑采用什么样的方案才能吸引广大彩民积极地购买彩票;再者,我国彩票业的发展尚处于初级阶段,彩票市场较为单一的票种和玩法制约了彩票发行规模的扩大,同时给私彩的生存及境外彩票侵入留下了空隙。这些问题已经引起许多学者及政府有关部门的关注。该文正是以常见的彩票发行方案为研究对象,从数学的角度,运用经济学、运筹学、概率论等有关知识,对方案的合理性进行评价,从而判定现行方案是否符合本地区的实际情况;并探讨了能否通过彩票发行规则的制定来提高彩民吸引力的问题,使得国家和彩民的利益得到双赢,进一步促进我国彩票事业的健康发展。主要工作如下:1)对彩票概况以及彩票业的发展史和趋势进行简单介绍;2)综合考虑总中奖概率、高项奖中奖概率以及中大奖的期望收益等影响彩民吸引力的因素,采用分类加权法构造吸引度函数来评价方案的合理性;3)引入彩民心理曲线建立模型来描述方案对彩民的吸引力;在此基础上考虑各种约束条件,建立寻求更优彩票发行方案的模型,并采用分段遍历搜索方法求出给定约束下的最优方案;4)借鉴国外成功经验,对未来我国彩票业的发展提出几点设想。