该文提出"机械产品多学科协同设计优化建模理论和技术".并对这一理论和技术作了横向和纵向拓展.在横向上,将微积分与多学科协同优化技术相融合,研究了常微分方程的并行算法,并将重积分问题转化为微分问题进行处理.在纵向上,把优化建模工作向捕捉设计意图方向作了一些拓展工作.在优化设计领域,近年来出现了分级优化、分层优化和多学科协同优化等新思想.这些方法都是针对优化设计过程中一个或几个方面发展起来的新理论.归纳起来,主要体现在任务规划和并行计算两个环节.该文则力求较全面研究机械产品多学科协同设计优化建模技术.力求在理论上和实践上有所创新.从而,形成该文的多学科协同设计优化建模进程理论,即:需求分析→描述建模→数学建模→可解数学建模.描述建模揭示了人类智能的潜意识,力图用文字、符号和图形等来捕捉工程师的设计意图.该文从优化设计的角度出发,对参数优化过程中的设计参数的选择、数学公式的捕捉进行了较为系统的探讨.提出参数优化建模的"两树一表"策略.所谓"两树",是指按学科的层次性建立的学科树和在学科树的指导下建立的产品需求树;"一表"是指参数表(包括设计函数表),它是产品需求树向学科树映射的产物.在综合运用层次分析法和集合论等知识的基础上形成该文的描述模型,即需求一理论映射.这一模型从客观上将人类设计意图用参数符号和公式固定下来,形成数据库.使得设计者从盲目搜索中解放出来.对数学建模的功能进行了扩充.数学函数的表达、任务分解、参数分配和耦合变量分析等操作过程都被认为是数学建模的关键环节.在多学科设计优化建模过程中,这些环节都应当受到重视.该文求解多目标优化设计的一个基本出发点是将多目标问题通过任务分解等方式转化为单目标问题或者单目标问题的组合(如多学科协同优化).为此,文章对任务分解和耦合变量的处理作了重点讨论.并以抽油机为实例阐明了FDT表与DDT表的应用和耦合变量(包括系统变量和连接变量)的捕捉过程和处理方法.同时,对抽油机的产品模型进行了分解,形成一个带有系统层和两个子系统的并行数学模型.最后,讨论了任务分解条件下目标函数的构造方式.并开发出一种适用于二层模式多学科协同优化的权重分配方案.实践上,首先在实施多学科协同设计优化建模思想的过程中,分阶段依次实现描述建模、数学建模和可解数学建模三大建模思想,自动生成与OPB2.0算法库的接口函数.其次,在FDT表理论基础上,为建模工具Model开发任务分解功能.然后,对常微分方程(组)、微分代数系统、积分问题作深入研究,开发出一系列可解数学模型.另外,作者还参加了华中科技大学CAD中心的国家自然科学基金资助项目"机械系统广义优化设计理论、方法和技术的研究",获得一系列重要理论成果和实验数据.应用以上研究成果实现了一个优化设计建模工具原型系统,并作了实例分析,实验取得了满意结果.