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相关特性和线性复杂度是影响伪随机序列在通讯和密码系统中应用的两个决定性因素．为了有效地抵抗互相关攻击，在流密码系统中的密钥流序列应具有低相关性质；另一方面，在CDMA通信系统中具有低相关性的伪随机序列还能成功地降低来自同一信道中其他使用者的干扰．同时，为了抵抗基于Berlekamp-Massey算法实施的攻击，保证数据的安全性，在各种应用环境中的伪随机序列应具有大的线性复杂度．因此，研究伪随机序列的相关性和线性复杂度具有十分重要的意义．
本文利用有限域的有关知识，系统地介绍了m-序列、Kasami序列、GMW序列、No序列和TN序列的自/互相关函数和线性复杂度方面的结果，提出了两类具有低相关特性的序列族，确定出它们的相关分布，并证明了其中一类序列族有较高的线性复杂度．