工程结构屈曲问题的发生很大的影响了结构原有设计承载能力,所以在对结构屈曲问题的判断上,结构设计工程师面对着十分严峻的考验。由于屈曲问题的复杂性,对屈曲问题的理论研究往往局限于一些简单的模型,而对于复杂结构的屈曲和后屈曲问题,理论上一直没有很好的解答。因此为了更好的预测结构屈曲的发生,数值方法被大量的应用,其中有限元方法的应用最为广泛。本文所研究的正是如何基于有限元方法对屈曲进行更为精确计算的问题。通过研究文献和论坛中常见的屈曲模拟方法,发现被大量使用的线性摄动方法存在缺陷和局限性,而很多在此基础之上进行的计算可信性也就有所降低。鉴于这种情况,本文提出一种可操作性更强,计算结果精确度更高,可信性更好的模拟计算方法,即随机缺陷法。围绕着这种方法本文首先探讨了该方法理论上的可行性和工程中的可操作性,随后进行了大量的验证模拟计算,并对比其他模拟方法,说明这种方法的优越性与普适性。在验证方法后,本文使用该方法进行了两个工程实例的计算,体现该方法的实际应用价值,为后续屈曲问题的计算打开思路。本文的主要研究内容有:(1)讨论了常见屈曲模拟方法针对常见屈曲问题的有限元模拟方法进行了总结,并探究其背后的计算原理。在此基础之上,说明了随机缺陷法的理论依据,并给出了使用随机缺陷法的不同途径,提供给读者多种思路。此外,探究了影响随机缺陷法计算精度的影响因素,通过对不同算例大量模拟结果的对比,给出了使用随机缺陷法时选择计算参数的准则。(2)通过有理论解的算例验证随机缺陷法的有效性从简单的算例到复杂的算例,一步一步的去验证随机缺陷法的有效性和优缺点。本文第二章由最简单的压杆稳定问题开始,到薄板屈曲问题,再到弹性地基梁中的屈曲问题,从多方面去验证随机缺陷法的优缺点。通过线性屈曲问题验证随机缺陷法与线性摄动法的一致性,且说明随机缺陷法可以计算高阶屈曲模态问题。随后,通过材料非线性与边界条件非线性问题,说明了线性摄动法的局限性和随机缺陷法的普适性。(3)将随机缺陷法应用到工程实际算例中在做好理论准备后,本文将随机缺陷法运用到工程实际问题中,分别模拟了纤维约束下的矩形脱层屈曲问题和工字梁的整体与局部失稳问题。在使用随机缺陷法时,参照了本文第二章中的一些结论和注意事项,模拟所得结果与理论分析结果相一致。